目录

第1章集类与测度 1 

1.1集合的运算与集类  1 

1.2集合形式的单调类定理  11 

1.3测度与非负集函数  16 

1.4外测度与测度的扩张  22 

1.5测度空间的完备化  34 

1.6 Euclid空间中的 Lebesgue-Stieltjes测度  36

习题 1 40

第2章可测映射与可测函数 44 

2.1可测映射与可测函数的定义  44 

2.2可测函数的运算与构造  49 

2.3函数形式的单调类定理  59 

2.4可测函数序列的收敛性  62

习题 2 72

第3章可测函数的积分 73 

3.1积分的定义与性质  73 

3.2积分的极限理论  89 

3.3空间 Lp(Ω, F,μ)  98

习题 3 105

第4章测度的分解 108 

4.1符号测度 108 

4.2测度的 Jordan-Hahn分解 111 

4.3 Radon-Nikodym定理 118

习题 4 134

第5章乘积可测空间上的测度与积分 136 

5.1乘积可测空间  136 

5.2乘积测度  141 

5.3有限核产生的测度与积分 150 

5.4无穷乘积空间上的概率测度 156

习题 5 162

习题参考答案 164

参考文献  188