目录

第1章导数及其应用1

1.1导数的概念及其意义1

1.2导数的运算7

1.3导数在研究函数中的应用13

1.3.1函数的单调性与导数13

1.3.2函数的极值与导数18

1.3.3三次函数的性质：单调区间和极值24

1.3.4不等式的证明与导数30

1.3.5不等式的恒成立(存在性)问题与导数43

第2章空间向量与立体几何51

2.1空间直角坐标系52

2.2空间向量及其运算56

2.2.1空间向量的基本概念、线性运算56

2.2.2向量的数量积62

2.3空间向量基本定理及坐标表示68

2.3.1空间向量的分解与坐标表示68

2.3.2空间向量运算的坐标表示73

2.4空间向量在立体几何中的应用77

2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量77

2.4.2空间向量与几何中的垂直关系81

2.4.3空间向量与几何中的平行关系87

2.4.4向量与夹角93

2.4.5向量与距离101

第3章概率107

3.1条件概率与事件的独立性107

3.1.1条件概率的定义与性质107

3.1.2乘法公式&全概率公式&贝叶斯公式114

3.2离散型随机变量及其分布列119

3.2.1离散型随机变量及其分布119

3.2.2几个常用分布124

3.2.3离散型随机变量的数学期望与方差130

3.3正态分布137

第4章统计145

4.1成对数据的统计相关性145

4.2一元线性回归模型152

4.3独立性检验161

参考答案170