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教学课件（PPT）

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第1章命题逻辑（50min）

1.1命题与联结词

1.1.1数理逻辑与命题

1.1.2联结词

1.1.3从自然语言到联结词

1.2命题公式及其赋值

1.2.1命题公式

1.2.2命题公式的赋值

1.2.3命题公式真值表实验与应用

1.3命题逻辑等值演算

1.3.1命题公式的等值式

1.3.2命题公式的对偶

1.3.3命题公式的析取范式和合取范式

1.3.4真值函数与联结词的完备集

1.3.5命题公式的实验与应用

1.4命题逻辑的推理理论

1.4.1推理的形式结构

1.4.2自然推理系统P

1.4.3命题逻辑推理的实验与应用

习题1

第2章一阶逻辑（17min）

2.1一阶逻辑的基本概念

2.1.1一阶逻辑命题符号化

2.1.2个体词和谓词

2.1.3量词

2.2一阶逻辑公式

2.2.1一阶语言与谓词公式

2.2.2谓词公式的解释和赋值

2.2.3谓词公式的类型

2.3一阶逻辑的等值演算

2.3.1一阶逻辑等值式

2.3.2一阶逻辑的前束范式

2.4一阶逻辑的推理理论

2.5一阶逻辑实验

习题2

第3章集合代数（52min）

3.1集合的基本概念

3.1.1集合的定义

3.1.2集合的表示

3.1.3集合的关系

3.1.4集合的基本概念实验

3.2集合的运算

3.2.1集合的基本运算

3.2.2集合的广义运算

3.2.3集合的基本运算实验

3.3集合的恒等式

3.4有穷集合的计数及其应用

3.4.1有穷集合的计数

3.4.2有穷集合计数应用与实验

习题3

第4章二元关系（72min）

4.1有序对与笛卡儿积

4.2二元关系的定义与表示

4.2.1二元关系的定义

4.2.2二元关系的表示

4.3关系的运算

4.3.1关系的基本运算

4.3.2关系基本运算的性质

4.3.3关系的幂运算

4.4关系的性质

4.4.1关系性质的定义

4.4.2关系性质的判别

4.5关系的闭包

4.5.1关系闭包的定义

4.5.2关系闭包的性质

4.5.3关系闭包的图生成和矩阵计算

4.6等价关系

4.6.1等价关系与等价类

4.6.2划分与商集

4.7偏序关系与其他的序关系

4.7.1偏序关系与全序关系

4.7.2良序关系

4.7.3拟序关系

4.7.4格

4.8相容关系

4.9二元关系实验

4.9.1关系基本的单目运算实验

4.9.2关系的合成运算与幂运算实验

4.9.3关系的闭包实验

4.9.4关系的性质判定实验

习题4

第5章函数（35min）

5.1函数的定义与性质

5.1.1函数的定义

5.1.2函数的性质

5.2函数的复合与反函数

5.2.1函数的复合

5.2.2反函数

5.3双射函数与集合的基数

5.4函数实验

5.4.1函数及其性质判断实验

5.4.2主关键字查找函数实验

5.4.3定义在自然数集合上的函数实验

习题5

第6章图论（72min）

6.1图的基本概念

6.1.1无向图和有向图

6.1.2简单图

6.1.3子图

6.2通路与回路及图的连通性

6.2.1通路与回路

6.2.2带权图与最短路径

6.2.3连通性

6.3图的矩阵表示

6.3.1关联矩阵

6.3.2邻接矩阵

6.3.3可达矩阵

6.3.4图的矩阵应用

6.4树

6.4.1无向树

6.4.2最小生成树

6.4.3根树

6.4.4位置树与二叉树

6.4.5最优二叉树

6.5几种特殊的图

6.5.1欧拉图

6.5.2哈密顿图

6.5.3二部图与匹配

6.5.4平面图

习题6

附录A课后部分习题参考答案