目录

第1章绪论1

1.1运筹学概况2

1.1.1运筹学简史2

1.1.2运筹学的应用3

1.1.3运筹学的发展4

1.2运筹学的内容及特点5

1.2.1运筹学的分支5

1.2.2运筹学的定义及原则5

1.3运筹学的学习与应用7

1.3.1运筹学研究的工作步骤7

1.3.2运筹学建模的一般思路8

1.3.3如何学好运筹学9

本章小结10

习题110

第2章线性规划建模及单纯形法11

2.1线性规划问题的数学模型12

2.1.1线性规划模型的提出12

2.1.2线性规划的模型结构15

2.2两变量线性规划问题的图解法15

2.3线性规划模型的标准化17

2.4标准形式解的概念20

2.5线性规划问题解的基本理论22

2.5.1基本概念22

2.5.2线性规划的基本定理23

2.6单纯形法26

2.6.1引例26

2.6.2单纯形法的基本思路29

2.6.3单纯形表29

2.6.4由一个可行基求最优解的方法步骤33

2.6.5求初始可行基的方法40

2.7线性规划应用48

2.7.1线性规划建模48

2.7.2线性规划建模举例48

本章小结55

习题255

第3章对偶理论与灵敏度分析59

3.1线性规划的对偶问题59

3.1.1对偶问题的提出60

3.1.2对偶规划的形式62

3.1.3对偶问题的基本理论64

3.1.4影子价格67

3.2对偶单纯形法69

3.2.1对偶单纯形法的基本思想69

3.2.2对偶单纯形法主要步骤70

3.2.3对偶单纯形法的适用范围72

3.3灵敏度分析72

3.3.1目标函数系数的变化73

3.3.2右端常数的变化75

3.3.3增加新产品引起的变化分析75

3.3.4增加一个约束条件76

本章小结78

习题378

第4章运输问题81

4.1运输问题模型及有关概念81

4.1.1运输问题的数学模型82

4.1.2运输问题的求解思路83

4.2运输问题求解84

4.2.1初始基本可行解的确定84

4.2.2基本可行解的最优性检验86

4.2.3方案的调整88

4.2.4产销不平衡问题的处理89

4.3运输问题的应用90

本章小结95

习题495

第5章整数规划99

5.1整数规划问题的提出100

5.1.1问题特征100

5.1.2整数规划建模中常用的处理方法100

5.2分支定界法103

5.3割平面算法108

5.401整数规划及隐枚举法113

5.5指派问题115

5.5.1指派问题的数学模型115

5.5.2匈牙利法116

5.5.3一般情况的处理119

本章小结123

习题5123

第6章目标规划126

6.1目标规划的数学模型126

6.1.1目标规划问题的提出126

6.1.2目标规划模型的基本概念127

6.1.3目标规划模型的一般形式129

6.2目标规划的图解法130

6.3目标规划的单纯形法133

本章小结137

习题6138

第7章动态规划140

7.1多阶段决策过程的最优化141

7.1.1多阶段决策问题141

7.1.2多阶段决策问题举例142

7.1.3适合用动态规划方法求解的多阶段决策问题的特点143

7.1.4动态规划方法导引143

7.2动态规划方法涉及的基本概念和求解思路145

7.2.1动态规划方法涉及的基本概念145

7.2.2动态规划方法的最优化原理与基本方程148

7.2.3动态规划方法的基本步骤149

7.2.4动态规划方法的学习建议151

7.3离散型动态规划问题152

7.3.1求解最短路径问题的标号法152

7.3.2离散型动态规划方法153

7.4连续型动态规划问题158

7.4.1静态连续变量的优化问题158

7.4.2机器负荷分配问题159

7.5动态规划方法应用举例162

7.5.1背包问题163

7.5.2生产与储存问题165

7.5.3限期采购问题(随机型)167

本章小结169

习题7170

第8章图与网络分析175

8.1图的基本概念与基本定理176

8.2树和最小支撑树178

8.2.1树及其性质178

8.2.2最小支撑树问题179

8.3最短路问题181

8.4网络系统最大流问题184

8.4.1基本概念184

8.4.2标号法186

8.5最小费用最大流问题188

8.6中国邮递员问题192

8.6.1一笔画问题193

8.6.2邮路问题193

本章小结195

习题8195

第9章统筹方法197

9.1统筹方法简介197

9.2工程网络图的绘制198

9.2.1基本概念199

9.2.2工程网络图的构成规则199

9.2.3工程网络图的特点200

9.2.4前导图及时标图201

9.3工程网络图的时间参数202

9.3.1工期的确定202

9.3.2开工时间和完工时间203

9.3.3机动时间204

9.4关键路线及资源的调配205

9.4.1关键路线205

9.4.2资源的调配206

本章小结207

习题9207

第10章决策分析209

10.1决策的程序和分类209

10.1.1决策分析的程序210

10.1.2决策问题的分类210

10.2确定型决策问题211

10.3不确定型决策问题211

10.3.1乐观准则212

10.3.2悲观准则212

10.3.3折中准则213

10.3.4等可能性准则214

10.3.5遗憾最少原则214

10.4风险型决策问题215

10.4.1最大期望收益准则216

10.4.2最大可能准则216

10.4.3决策树217

10.5灵敏度分析221

10.5.1灵敏度分析的意义221

10.5.2转折概率222

10.6效用理论在决策中的应用222

10.6.1效用与效用曲线222

10.6.2效用曲线的画法223

10.6.3效用函数构造法224

本章小结226

习题10226

第11章对策论228

11.1对策论的基本概念228

11.2矩阵对策及其最优纯策略230

11.3矩阵对策的混合策略233

11.4矩阵对策的一般解法236

本章小结241

习题11241

第12章排队论243

12.1引言244

12.1.1排队系统的组成和特征245

12.1.2排队论的符号表示246

12.1.3排队系统的主要数量指标246

12.1.4排队论研究的基本问题248

12.2生灭过程和泊松过程248

12.2.1生灭过程简介248

12.2.2泊松过程和负指数分布250

12.3M/M/1模型250

12.3.1队列长度的分布251

12.3.2几个主要数量指标251

12.3.3忙期和闲期252

12.4M/M/s/∞模型255

12.5M/M/s/k模型261

12.5.1单服务台混合制模型261

12.5.2多服务台混合制模型265

12.6排队系统的优化269

12.6.1M/M/1模型中的最优服务率μ269

12.6.2M/M/s模型中的最优的服务台数s272

本章小结273

习题12274

第13章库存论276

13.1库存论中的基本概念276

13.1.1库存系统的若干因素276

13.1.2与库存有关的基本费用项目277

13.1.3库存策略及库存模型278

13.2确定型库存模型278

13.3随机型库存模型287

本章小结292

习题13292

第14章非线性规划294

14.1非线性规划中的基本概念294

14.1.1非线性规划的案例295

14.1.2非线性规划的标准形式295

14.1.3非线性规划的图示296

14.1.4凸函数与凹函数296

14.1.5凸规划297

14.2一维搜索297

14.2.1斐波那契法298

14.2.2黄金分割法300

14.3无约束极值问题301

14.3.1梯度法301

14.3.2变尺度法303

14.4库恩\|塔克条件306

本章小结308

习题14308

第15章多目标决策规划309

15.1多目标规划的解集和像集309

15.1.1解集310

15.1.2像集311

15.2分层序列法313

15.3ε约束法315

15.4加权法317

本章小结318

习题15319

第16章用Excel求解运筹学问题320

16.1线性规划问题的Excel求解320

16.1.1建立线性规划问题的电子表格模型320

16.1.2用Excel规划求解工具求解线性规划模型322

16.1.3用Excel方法分析案例327

16.2目标规划问题的Excel求解331

16.3网络优化问题的Excel求解333

本章小结344

习题16344

参考文献346