本书是根据教育部编发的《线性代数教学大纲》，配合由同济大学主编、高等教育出版社出版的《线性代数》(第三版)教材，分行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型五章编写的教学指导书．

    本书每章内容由四部分组成：一是主要内容，将该章的基本概念、主要定理、公式、相关结论和应用归类列出，便于读者使用．二是学习指导，首先以教学大纲为依据，指出该部分的目的要求、重点难点，使读者对所需掌握的知识一目了然；然后是学习方法，针对基本概念、基本理论、基本计算和基本应用的要求及解题方法进行归纳总结，以补充线性代数教材重演绎轻归纳的不足，这是目前国内外同类教学参考书中很少见的，也是本书的主要特色之一．三是解题指导，对精选的典型例题，在求解前既有与学习方法相呼应的解决一类问题的解题思路或解题步骤，也有针对个别问题的解题分析，使读者通过阅读这些例题，不仅学会“是什么”，而且掌握“为什么”．四是检测题，选题主要来源于我们多年的教学积累，难易适中，覆盖面广，且附有参考答案，读者宜在学完每章后进行自我检查．另外，我们还在书末附了三套模拟试题，并对这些试题做了解答．建议读者先自行演练，再阅读试题解答，通过练习，可以检验自己对线性代数基本内容、基本计算、基本理论和应用的掌握情况．

    本书第1、2、3章由刘兰冬编写，第4、5章由万桂华编写．

    由于水平所限，书中疏漏之处在所难免，恳请读者批评指正．

                                        作者

                                      2005年4月