近几十年来有限元法取得了巨大的发展，成为工程数值分析的有力工具，解决了一大批有重大意义的科学和工程问题。然而，有限元法在分析高速撞击、金属加工成形、动态裂纹扩展、流固耦合和应变局部化

等涉及特大变形的问题时也遇到了因网格畸变而产生的许多困难。

与有限元法相比，无网格法的近似函数不依赖于网格，因此在分析涉及特大变形的问题中具有很大的优势。近十年来无网格法

的研究受到了高度重视，成为国际计算力学界的研究热点之一。在国家自然科学基金的资助下，国内

许多单位也都对无网格法展开了研究。

目前无网格法的研究仍然处于起步阶段。国际上已提出了十余种无网格方法，研究论文主要散见于各类杂志、会议论文集中。目前国际

上只出版了两本有关无网格法的专著，其中美国加州大学SN Atluri教授于2002年出版了专著The Meshless Local 

Petrov\|Galerkin (MLPG) Method，系统地介绍了其提出的无网格局部彼得罗夫伽辽金法。新加坡国立大学刘桂荣博士也

于2002年出版了Mesh Free Methods: Moving Beyond the Finite Element Method一书。

本书以作者所在课题组在国家自然科学基金资助下取得的研究成果为基础，以紧支试函数加权残量法为

主线，系统地论述了目前现有的各种无网格方法的基本原理以及它们之间的区别与联系，在此基础上建立了一些新型有效的无网格

方法，如最小二乘配点无网格法、加权最小二乘无网格法、伽辽金最小二乘无网格法、伽辽金配点无网格法等。

本书共分为8章。第1章简要论述无网格法的发展过程与现状，并对无网格法进行了分类；第2章论述了紧支试函数加权残量法的

基本原理，并将其作为本书论述各种无网格法的主线；同时论述了目前无网格法中所采用的各种紧支近似函数，包括移动最小二乘

近似、核函数近似和重构核近似、单位分解近似和hp云团、径向基函数和点插值法等；第3章论述了伽辽金型无网格法，如无单元

伽辽金法(EFG)、重构核粒子法(RKPM)、hp云团法、单位分解法等的基本原理、各种积分方案、本质边界条件的处理方法、无网格块体

\|夹层模型以及有限元和无单元伽辽金法的耦合问题；第4章论述配点型无网格法，如有限点法(FPM)、最小二乘配点无网格法、

伽辽金配点无网格法、Hermite配点法、光滑质点流体动力学法(SPH)、径向基函数无网格法、双重网格配点法等；

第5章简要地论述了基于局部弱形式和边界积分方程的无网格法，如无网格局部彼得罗夫伽辽金法(MLPG)、

局部边界积分方程法(LBIE)、边界节点法(BNM)、杂交边界点法(HBNM)、边界粒子法(BPM)等；第6章论述最小二乘型无网格

法和伽辽金最小二乘无网格法；第7章论述面向对象的无网格法程序设计方法，并给出了作者所在课题组用C++研制的面

向对象的无网格法程序OMLL(可从http://www.dynamics.tsinghua.edu.cn/xzhang/OMLL处下载)；

第8章简要地论述了无网格法的应用情况。另外各章都给出了相应的MATLAB程序，以帮助读者理解各种无网格方法的程序

实现过程。

本书在编写过程中，得到了清华大学陆明万教授的热情支持。大连理工大学钟万勰院士和北京大学袁明武教授对本书

的出版给予了重要的支持。本课题组的博士生宋康祖、潘小飞、邢向华，硕士生陶三明、刘小虎、黄建明、苗红宇、胡炜等

也为本书作了有益的贡献。作者对他们表示衷心的感谢。

我们在无网格法方面的研究工作先后三次受国家自然科学基金的资助（59509002：高边坡稳定性分析方法；

19772024：紧支函数加权残量法的研究及其应用；10172052：高速碰撞问题的新型高效三维无网格法的研究），在此表示

衷心的感谢。

刘岩负责第3章第5节、第5章和第8章的编写，张雄负责其余部分以及全书的统稿工作。由于水平限制，书中难免有许多不足

和不当之处，热切希望读者和同行专家批评指正。

作者 

2003年11月于清华园