线性代数是全国硕士研究生入学统一考试数学科目的一个重要组成部分，在数学一和数学二中约占数学考试科目的20%，在数学三和数学四中约占数学考试科目的25%.题型一般是一个填空，两个选择和两个解答题，或两个填空，一个选择和两个解答题.根据历年考题的分析，试题内容覆盖面较广，基本覆盖了考试大纲中规定的大部分考试内容，试题一般都比较综合，每个题都含有二三个知识点，着重考察对基本概念的理解以及综合运用知识解决问题的能力.这几年更有一些线性代数与解析几何、微积分结合的综合试题，以及线性代数应用问题的试题出现.因此系统地理解线性代数的基本概念和基本理论，掌握线性代数的基本方法，提高抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、符号运算能力，提高综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力，是成功应考的保证.

    线性代数是一门逻辑性很强的课程.在线性代数中要研究许多新的对象，它们都有自己的运算规则，这些运算规则有的和过去习惯的数的运算很相似，有的又极不相同，因此在复习时要善于比较，通过比较澄清概念，总结规律.线性代数的概念很多很抽象，概念和概念之间联系非常紧密.要学会从不同的角度、不同的观点来认识和理解各个概念，并运用这些知识去解决问题.线性代数的解题方法往往不是惟一的，解题的思路和技巧也往往是多种多样的，只有掌握好基本概念，做到融会贯通，才能达到举一反三.

    本书通过提问的方式，帮助读者复习和整理基本概念，总结解题的方法和技巧.有的问题用不止一种解法来启发读者的解题思路，提高分析问题和解决问题的能力.线性代数的内容由于前后联系紧密，纵横交错，尤其作为考研试题综合性都很强，因此本书在编写上与一般教材不同，不拘泥于传统的体系，而是采取立体式的结构，例如，在写行列式时就会涉及矩阵、向量、线性方程组、特征值甚至二次型，而在后面章节中，也会和行列式联系.为便于读者复习，在相关部分通过“相关链接”一栏引导读者进行有关内容的复习.

    由于时间紧促，考虑不周造成的疏漏与不妥之处实属难免，敬请读者批评指正.