前    言

　　“线性代数”属于近代数学范畴。“线性”一词源于平面解析几何，在平面解析几何中一次方程是直线方程，在这里指数学变量之间的关系是以一次形式来表达的。线性代数起源于处理线性关系问题，它是代数学的一个分支，虽形成于20世纪，但历史却非常悠久，部分内容在东汉初年成书的《九章算术》里已有雏形论述。在18~19世纪期间，随着研究线性方程组和变量线性变换问题的深入，先后产生了行列式和矩阵的概念，为处理线性问题提供了强有力的理论工具，并推动了线性代数的发展。

　　线性代数是讨论有限维空间的线性理论的课程，线性代数知识应用广泛，这就使得“线性代数”这门课程越来越受到重视，因此也成为考研的热门课程。

　　线性代数，是研究有限维向量空间和线性变换的重要数学分支，由于线性问题广泛存在于自然科学和技术科学的各个领域，且某些非线性问题在一定条件下也可转化为线性问题来处理，它的思想、方法和结论在科学技术、工程技术、管理科学等众多领域都有着广泛的应用。现代科学技术和管理科学，尤其是计算机技术和网络技术的飞速发展，都需要这个基础；而它的集成化思维方式，对训练和提高学生的计算能力、抽象思维、逻辑推理、数学表达等也都非常有益。随着世界进入信息和网络时代，线性代数的方法和思想日渐为人们所重视。

　　对一般的非数学专业，“线性代数”课程一般安排54学时甚至更少，我们只对基本概念、基本原理、基本方法加深印象，作一般了解，这里只对解题有帮助的定理才加以证明，为今后学习打一些必要的基础。要想实实在在地学好线性代数，还有赖于以后的进一步学习和应用。所以，本教材在尽可能简要介绍基本内容的基础上，为读者的深化和拓展留下了一定的余地。

　　线性代数的主要内容有：行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、标准型与二次型，其中行列式与矩阵是其基本理论。线性代数以矩阵、n维向量和线性方程组为其三条知识主线，虽然它们抽象源自不同的对象，但对同一事物经常可以用这三个方面的知识从不同的角度给予诠释。三条知识主线关系密切，交错前行，相互解释与解决问题，让初学者有错综复杂的感受，初学时常感到混乱而且困惑。本书打乱常规的编排方式，将向量、线性方程组分开，将线性空间降低难度，作为向量中的一节，以“使用为主，够用为度”的原则使读者感觉线条清晰简单，易懂好学。

　　本书由山西大学商务学院副教授燕建梁老师任主编，负责执笔第3、4、6章的编写；裴金仙、刘增锐老师任副主编，裴金仙负责执笔第1、2、5章的编写，刘增锐负责执笔第7章及附录答案内容的核查。全书由燕建梁老师负责统稿，郭耀鹏、史及民两位教授审阅了全书。

　　本书在编写过程中，参考了众多的相关教材和参考书；山西大学商务学院的院领导、教务处、基础部对本书的出版给予了大力的支持和帮助，在此一并致谢！

　　由于编者水平有限，加之时间仓促，书中不妥甚至错误之处在所难免，希望各位专家、同行、读者给予批评指正。

　　                                                             编  者