不确定推理是人工智能研究中最为活跃的研究领域之一,也是计算机智能系统走向实用化的关键技术. 40年来,有一批科学家致力于不确定推理的研究,提出了许多不确定环境下的推理方法. 像Shortliffe和Buchanan提出的不确定因子方法, Duda提出的概率逻辑等. 后来,Dempster和Shafer提出了证据推理方法, 以及以Zadeh提出的模糊集为基础,Dubois和Prade给出的可能度推理方法. 在我国,不确定推理研究也取得了重要成果,特别是胡国定教授提出的信息推理以及王国俊教授提出的计量逻辑学等都属于不确定推理方法.

    不确定推理有定性推理与定量推理.定性推理通过研究系统结构、行为和功能及其关系, 给出因果关系解释.自1977年Reiter发表了第一篇研究论文后,定性推理已成为人工智能的一个重要方向. 不确定推理的定量方法, 是通过给出命题的数值计算给出因果关系的数值趋势. 它首先需要对不确定信息进行表示和度量,不同的信息表示方法与度量方法即构成不同的不确定推理. 多年来,我们在对于不确定推理已有的方法研究中发现,所有方法的共同点是用一种测度来度量假设, 这种测度可以是各种特殊的模糊测度, 而不确定推理的实质是一种广义的包含关系.基于这种认识, 我们提出了包含度概念. 在香港中文大学与计算机科学系梁广锡博士和环境研究中心梁怡博士合作期间,我们进一步明确了包含度的概念, 完善了这一理论,建立了包含度理论体系. 逻辑上和实践上都证明了包含度理论是对已有的各种不确定推理的概括和抽象. 包含度理论不仅简洁、概括、广泛, 而且便于进行信息的合成、传播和修正,特别是在各种关系数据库中有着直接的应用. 包含度理论为不确定推理的理论研究提供了一般的方法,对产生新的不确定推理有着明显的指导作用. 同时, 如本书中某些研究结果所显示的那样, 包含度理论对研究专家系统中的其他重要问题,如知识的获取, 规则的协调性以及矛盾规则的排除,都是提供了一种非常有效的方法.包含度理论不仅是研究不确定推理的一般理论,而且是研究不确定性现象的方法学.

    需要特别说明的是,不确定推理的研究仅仅是人们思维活动规律研究的一小部分.人们通过实践和思维活动, 不断地产 生假设和证明假设.证明假设多用演绎推理, 而产生假设却是非演绎推理.不确定推理仅仅是对产生假设的一种评价, 是非演绎推理的一个组成部分. 因此, 思维科学的研究,即对人类思维活动规律的全面研究, 将是一件困难而又有意义的事情,需要通过相当长的历史时期来完成这一艰巨的使命.当我们完成这本书的时候,  才越来越感到所涉及的研究方面和研究深度如此不足.

    本书是在10年前由西安交通大学出版社出版的《不确定性推理原理》的基础上修订完成的.各章节进一步突出了包 含度理论与方法, 改写了部分内容,使包含度应用更加突出. 同时增加了一些章节, 特别是增加了最后一章“计算推理”. 这一章内容源于王国俊教授提出的“计量逻辑学”,为了使该内容与本书协调, 且为广大工程技术人员应用,摒弃了原文的语构理论, 利用包含度理论与方法实现计算推理.因此我们特别要感谢王国俊教授同意改写他当时还没有发表的文章.

    近年来,粗糙集与概念格理论受到普遍重视,而包含度理论与方法也作为研究粗糙集与概念格的重要方法为许多学者所应用,特别是梁吉业教授、李德玉教授、吴伟志教授、米据生教授、仇国芳博士、张梅博士等灵活地利用包含度理论与方法解决了粗糙集与概念格研究中的许多重要问题,他们的研究成果进一步丰富了本书的内容,因此同样向他们表示真诚的感谢. 最后感谢博士生马建敏和李同军在整理本书过程中付出的辛勤劳动.

    本书可以作为人工智能研究者的参考书,也可以作为决策管理人员的工具书, 以及管理科学、系统工程、计算机科学、应用数学专业研究生的教学用书.本书希望得到广大读者的批评指正,以便进一步修改完善.