本书第1版自2006年出版至今已经4年。当年在编写教材时，其定位是供培养应用型人材为主的教学型大学计算机专业使用，所以确立了“淡化理论，加强实用”的指导思想，而在写作方法上力求做到“复杂问题简单化，抽象理论形象化，专业知识大众化”的“三化”目标。历经三年的教学实践，本教材中各个章节的内容基本上达到或接近预定目标。诚然，也显露出一些不足之处。但为了使教材的使用有良好的持续性，此次修订，没有对教材内容作太大的改动，只是改写了第1章中的部分内容，其他章节基本上保留了第1版中的原有内容。

本教材中，给出了带星号(*)习题的解答，供一些有兴趣作带星号习题的读者作参考。

在教材的编写过程中，自始自终得到高莹先生、张绍昆先生的悉心帮助，作者深表谢意，作者还要感谢北京工业大学李振泉先生，他所提出的富有建设性的意见，使教材增色不少。

教材中的不足之处，敬请不吝赐教。

邵学才

2010年4月

第1版前言

离散数学是理工科高等院校计算机专业必修的、重要的专业基础课程。离散数学的主要内容通常由集合论（包括二元关系与函数）、数理逻辑、代数结构和图论四部分组成。离散数学中的综合、分析、归纳、演绎、递推等方法在计算机科学技术中有着广泛的应用，它在培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力方面有着独特的、不可替代的作用。

本书是以培养应用人才为主的教学型大学计算机专业本科生使用的教材。在编写过程中，作者充分考虑到使用对象的特殊需求，确立了“淡化理论，加强实用”的编写原则。如对于离散数学中的众多的定理证明，教材中作了有针对性的、精心的处理;对于一些有利于加深对基本概念的理解，或者可以提高解决问题能力的定理的证明，都给予了详细的介绍；而另外一些定理则仅给出一些描述性的说明，省略了完整的证明，其目的是突出要点，突出理论在实际中的应用。在教材中还配置了大量的例题，这些例题可以使学生有层次地由浅入深地理解和掌握基本概念。有些例题还给出不止一种求解方法，这不仅可以开拓学生的思路，还可以使学生逐步懂得如何利用数学思维去解决实际问题。

在教材中，除了保留传统的离散数学的主要内容外，还增加了在计算机应用技术中有着广泛用途的“递推关系”。在介绍“递推关系”时，重点介绍常系数线性递推关系的求解方法以及一些实用的例题。

带星号（*）的习题是专为高水平的学生设置的，这类习题不作教学要求。

本教材由北京工业大学计算机学院邵学才、沈彤英、邓米克、蒋强荣共同编写，在编写过程中得到亲友肖珑的悉心帮助，作者深表谢意。

作 者

2006年6月