自从数学家欧拉编写了第一本微积分教科书以来，有人说：“后来的数学分析教科书，或者是抄袭欧拉的，或者是抄袭抄袭欧拉的.”因为有不同风格的数学分析教师，也有不同需要的学生，估计中国有多少所重点大学，就有多少套数学分析教材，因此目前数学分析的教材已经很多了，其中有些教材已经成了经典的教材.本书是众多的数学分析教材中又多出来的一套.虽然显得有点多余，但也不是可有可无.

本书是在高等教育由精英教育逐渐演化为大众教育的背景下，考虑到山东工商学院数学系正在进行的以通识教育为核心的教学改革之需要，由函数论教研室的几位数学分析任课教师共同编写而成的.

数学分析课程是数学系的核心基础课程，对于培养严谨的思维习惯和专业素养起着决定性的作用，它的重要性是毋庸置疑的.过去大学开设数学分析的时间达到连续4个学期，目前国内一些高校开设数学分析至少是3个学期.各高校数学系都十分重视数学分析课程的教学和研究，各大学也都对数学分析课程的教学研究给予大力的支持.按照通识教育的要求，数学系入学第一年讲授的数学知识是一般性的基本知识，到了二年级再进行专业分流.这就面临一个无法回避的问题： 数学分析课程应该怎样设置？如果按照传统方式先连续开设两个学期，那么大多数专业分流以后不选择数学专业的学生不再学习数学分析，而两个学期的数学分析根本涵盖不了微积分（高等数学）的基本内容，达不到基本的要求.如果前两个学期选择开设公共的微积分课程，那么选修数学专业的学生第三学期再学数学分析，感觉是“接不上头”，教师也不知道该怎么讲才能使前后内容贯通.数学课程不同于其他课程的根本在于知识结构的逻辑性，逻辑性不完善会影响学习效果.在此背景下，我们编写了这套适合通识教育背景下的数学分析教材，共3册，要求内容充实，难度适中，适合我校和同类院校的学生学习.本套教材具有知识体系完整，各部分内容既有相对独立性又有紧密联系性. 第1册、第2册既适合数学系学生，又适合对数学程度要求较高的理工科专业学生学习.

本套教材不同于以往常见的数学分析教科书之处在于不是按照知识体系中的逻辑先后次序编写内容，而是按照学生的接受能力和专业选择来安排知识的排列次序.本套教材中的第1册与第2册足以满足经济类各专业对微积分的基本知识的要求，加上第3册的第14章，足以满足理工科非数学专业对微积分（高等数学）知识的要求.全书包括了传统数学分析的主要内容，考虑到目前大学生课业的繁重，因此没有安排过多的专题内容和应用问题，也没有配备大量的课后习题.全书可供各类大学尤其是教学型大学数学系学生学习使用.

由于平时教学、科研任务繁重，因此不能保证将全部精力投入到编写教材上.有道是“书不尽言言不尽意”，因此尽管平时讲课的时候自以为头头是道，实际动笔编写教材时突然发现却是另外一回事.讲课出现了口误可以口头更改，就算不更改只要不是致命的失误都问题不大，成书印刷后的书中出现了毛病却比较难更改，因此这也是编者一直惴惴小心如临深谷的原因.因时间仓促，认知上的失误不敢保证没有，出错亦在所难免，恳请各位同行及读者批评指正.

全套书由郭林、王学武主笔，王利珍、孙喜东、刘柏峰参与了少部分章节的编写和部分课后习题的解答工作.全书由郭林进行了通稿整理.需要格外感谢的是，华中科技大学数学系胡适耕教授阅读了初稿，并提出了许多很有见地的建议.清华大学出版社的编辑刘颖对于本书的最后定稿付出了很多心血，在此一并表示感谢.

编 者2011年6月于山东烟台