前言

数学物理方法在物理学和电子信息、通信、自动化等很多工程技术领域中有广泛而重要的应用. 本书是专门为电气信息类等工科专业教学而编写的，力求在讲解基本数学理论的基础之上，紧密结合电气信息类、物理类等专业知识，增加介绍数学理论在工程、物理等实际问题中的应用，提高学生利用数学方法解决工程实际问题的能力，从而增强工程数学课程的应用性、实用性.

数学物理方法主要包括复变函数论、积分变换和特殊函数与数学物理方程等三部分内容.

复变函数论主要讨论解析函数的微分、积分、幂级数展开、留数理论以及共形映射等内容.二阶线性常微分方程的幂级数解法虽然是在解析函数的幂级数展开的基础上得到的，但是由于这部分内容在教材中的主要作用是得到特殊函数，所以我们将幂级数解法放到了特殊函数部分.

积分变换主要介绍傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换，重点是傅里叶变换和拉普拉斯变换.在介绍积分变换的基本概念和性质的基础之上，结合电气信息类等专业知识，突出了积分变换的工程应用.

特殊函数与数学物理方程主要介绍工程中非常重要的两类特殊函数——勒让德函数和贝塞尔函数以及三类典型数理方程的定解问题求解.这部分有两个特点： 一方面，将特殊函数从数理方程部分分离出来并放在了数理方程之前，这样可以使球坐标系与柱坐标系中的分离变量法的内容更简洁、思想更突出、思路更流畅。另一方面，根据数理方程定解问题的类型将数理方程的求解方法进行了适当划分，比如将积分变换法与行波法放在一章，用来介绍无界区域上的定解问题； 在分离变量法的介绍中，将简单的直角坐标和极坐标情形与复杂的曲面坐标即球坐标和柱坐标情形分开讨论，通过比较二者的相同之处使学生领悟分离变量法的本质.

本书结构合理、重点突出、条理清楚，便于学生更好地领会和掌握教材的重点和难点.

本书在编写过程中得到了河北大学电子信息工程学院和清华大学出版社的大力支持和帮助，在此表示衷心地感谢！

由于编者水平有限，书中难免有不妥和疏漏之处，恳请专家和读者不吝赐教.

编者

2012年8月