离散数学是理工科高等院校计算机和信息类专业必修的、重要的专业基础课程。离散数学课程主要介绍计算机科学的基础理论，它通常由集合论（包括二元关系与函数）、数理逻辑、图论和代数结构四部分组成。它不仅为后续课程（数据结构、算法分析、编译原理、操作系统、人工智能等）作必要的理论准备，而且离散数学中的综合、分析、归纳、演绎、递推等方法在计算机科学技术中有着广泛的用途，该课程还能有效地提高学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力。

本书是供以培养应用型人才为主的教学型大学计算机和信息类专业本科生使用的教材。应用型人才既不同于研究型大学培养的计算机科学的研究人才，也不同于高等职业教育所培养的以实践能力为主的实用型人才。应用型人才应当具有一定的理论素质，也应当具有较强的计算机有关方面的研发能力。因此，为了适应应用型人才培养的要求，在本教材中对于重要的定理都给出了详尽的证明，并且用众多的例题有层次地剖析定理，提示定理的实质和内涵，使学生对定理有比较深刻的理解，从而提高学生的理论修养；另外，本教材中有大量的科学理论应用于实践的范例，以培养并增强学生如何实施“科学理论—技术—生产力”转化的观念和方法，提高学生适应社会的能力。

在本教材中，除了保留传统的离散数学的主要内容外，还增加了在计算机应用技术中有着广泛用途的“组合计数初步”。在介绍“组合计数初步”时，主要介绍了容斥原理与递推关系、生成函数等。

由于离散数学的内容与后续课程（如数据结构等）关系密切，因此本书也可以作为报考计算机或信息类专业研究生的参考资料。

本书由北京工业大学计算机学院讲课教授邓米克和邵学才共同编写。其中，第1~3章由邵学才编写；    第4~7章由邓米克编写。在教材的编写过程中，北京工业大学原计算机科学系系主任刘玉林教授提出了颇有见地的建设性建议，使本教材增色不少，他的厚实、稳重的长者风范，作者铭记在心； 既有坚实的理论素养，又有丰富的软件研发经验的周小兵教授的意见使作者受益匪浅； 此外，编者还得到了任强、吴士秀、董淑芳等教师的悉心帮助，作者在此一并对他们深表谢意。

最后，还要感谢北京工业大学计算机学院段红峰教务科长，他对教材建设深远意义的深刻理解，使他自始至终关切本教材的编写工作。本教材能顺利地完成编写工作是和段红峰科长的支持和帮助分不开的。

由于作者水平有限，教材中难免有不足之处，敬请读者指正。

作者

2014年5月于北京