本书是我们研究集体近十多年来在协整理论和时间序列波动性分析两个领域的研究成果。这项研究工作得到国家自然科学基金项目——“多变量时间序列波动持续性及其在金融系统上的应用”（No.70171001）和教育部博士点基金项目——“社会经济系统中协整建模方法研究”（No.9505621）的资助。结合这两项基金的研究工作，在协整理论、方法和金融时间序列波动性分析两个方面都获得了一系列创造性的成果。
在协整理论和方法方面，Engle和Granger所建立的协整理论反映了非平稳时间序列之间的长期线性均衡关系，所以是线性协整。但在经济系统中，许多经济变量具有长期记忆的特点，而且这些序列本身及它们之间的关系往往是非线性的。为了揭示非线性与长记忆时间序列之间的长期均衡关系，我们全面地研究了非线性协整的理论、方法，以及非线性协整关系的拟合和检验问题； 研究了长记忆向量分整序列的线性协整和非线性协整问题，并利用吸引子的概念解释了长记忆向量非线性时间序列之间的协整关系，这样就将协整理论在Engle和Granger工作的基础上作了全面提升。为了拓宽线性协整理论和方法的应用，我们提出并研究了非协整系统中分量序列的非线性变换问题，这样就使得一些看似不存在协整关系的序列经过变换后，可以利用协整方法来处理。对于协整系统（包括季节性协整）的检验问题，我们发展了贝叶斯检验，并进行了实证研究。利用协整技术来提高经济预测精度是协整技术的重要应用领域，通过系统的实证研究指出，协整方法对于预测精度的提高在中长期预测时表现得最为明显，对短期预测同样也可以提高其预测精度，但与其他方法相比改善不大，因此协整技术在经济预测中的作用主要应是提高中长期预测精度。
在时间序列波动性模型研究方面，自从Engle（1982）首创ARCH模型以来，国际上已有十多种各类扩展的ARCH类模型用以描述不同特点的ARCH效应，这对ARCH类模型的应用、检验、参数估计和变结构研究既带来方便又存在不足。为了统一现有的各种ARCH类模型，我们提出了分整增广GARCHM模型，该模型除包容了国际上目前所发展的11种ARCH类模型外，还提出了21种新的长、短记忆的ARCH类模型，这些新模型都具有明确的经济含义，因此，分整增广GARCHM模型在ARCH模型族的设定检验中具有重要作用。为了解决这一复杂模型的参数估计问题，我们提出了禁忌递阶遗传算法并用之进行分整增广GARCHM模型的参数估计问题。此外，对于向量ARCH类模型以及另一类波动性模型——SV模型的估计问题，我们也采用了禁忌递阶遗传算法。实证表明，采用禁忌递阶遗传算法解决复杂模型的参数估计问题，比一些常规方法，如BHHH算法，具有明显的优势。
波动持续性问题是金融波动性研究中的重要问题，Engle和Bollerslev等在这一领域作出了重要贡献。对于多变量时间序列的波动持续性问题，Bollerslev和Engle（1993）提出了波动协同持续这一概念，即通过对多个变量的线性组合来消除波动的持续性，这一问题对于资产组合理论以及金融风险防范问题无疑具有重要意义，但是，此后国外文献中很少再有进一步的研究。一方面，我们深入研究并发展了国外相关的研究成果，证明了波动持续性与波动非协方差平稳性之间的等价关系，给出了市场组合意义下波动协同持续性存在与否的条件，同时建立了时间序列协同持续性与线性协整之间的关系。另一方面，从单整的角度，我们也提出了波动持续性和协同持续性的定义，并在此基础上讨论了向量GARCH过程和向量SV过程的持续性和协同持续性问题。进一步，我们将协同持续概念扩展为非线性协同持续，提出非线性协同持续的概念及其算法。线性协同持续与非线性协同持续概念与方法的提出，为从动态角度研究金融风险的持续性及其规避策略提供了理论基础。基于金融波动持续性和协同持续性分析，我们系统地研究了金融动态风险的影响问题以及资产组合中的风险规避策略和途径。研究了存在方差持续性条件下资本资产定价模型和套利定价模型的性质，为证券投资分析提供一种新的方法和手段。
前言协整理论与波动模型——金融时间序列分析及应用（第3版）迄今，ARCH类模型和SV类模型是广泛应用于金融时间序列波动性分析的两类重要模型。我们从建模理论以及模型对于金融时间序列实际刻画能力两个角度研究了两类模型各自的特点以及二者之间的联系，从而为金融波动性分析和实际应用提供基础。
本书利用分形理论探讨了金融波动特性的市场机制，指出波动的持续性反映了市场的分形和非线性特性，分析了传统有效市场理论的缺陷和不足，指出在金融分析中引入分形市场理论的必要性。分形和多重分形理论可以作为金融风险分析与管理的理论基础，在这方面特别研究了分形市场中的资本资产定价问题。
变结构建模是社会经济系统建模中的一个重要问题，可以说模型结构变化是社会经济系统中模型的基本特征。在20世纪80年代初，我们系统地建立了变结构经济计量模型的建模理论和方法。在协整模型的变结构分析中，对于线性协整模型，通常的结构突变和结构渐变问题可以沿用一般的变结构分析方法来处理，而对非线性向量时间序列而言，系统内部动态均衡结构的变化不仅体现在空间结构上，而且具有一定的时间结构特性。为此，提出了一种新的变结构分析理论，即无模型的非线性系统变结构分析思想，给出与模型无关的系统变结构的定义，并利用非参数的神经网络技术和基于递归遗传规划的智能化变结构分析方法，解决了非线性复杂系统的变结构分析问题。
对于ARCH类模型的变结构问题，国外目前的一些研究是基于ARCH类模型中的某一种模型形式进行的，但这未能解决包含许多模型形式的ARCH类模型族的变结构问题。为此，我们充分发挥所提出的分整增广GARCHM模型的包容性，利用分整增广GARCHM模型进行ARCH类模型的变结构分析，这就是我们解决ARCH类模型变结构问题的基本途径。
本书主要是以我们的研究成果为中心展开讨论的。为使本书体系完整，也提到国外相关的工作，但这些内容只起到进一步说明我们工作的作用。
在本书定稿之际，得知协整理论以及ARCH模型的原创者美国经济学家Engle和英国经济学家Granger荣膺2003年度诺贝尔经济学奖，我们也受到鼓舞。本书内容正是在他们工作的基础之上，提出新的研究课题，获得的一些新成果。
在这里我特别感谢十多年来和我一道从事这项研究的我的博士生和硕士生们。他们在协整理论、方法以及时间序列波动性分析两个领域进行了大量的研究工作，本书所反映的只是他们的部分工作（在参考文献中列出），还有相当多的成果不可能包括在一本书中。而且我们的研究集体目前还在继续从事着这项研究工作，就该领域的一些国际前沿问题进行探讨。尽管一些研究是与国际同步进行的，但也具有自己的特色。
樊智同志和我一道完成本书的编写工作，书中第5章和第8章的稿子是由他完成的（第5章我也参加了部分内容的编写）。在本书的编写过程中，韦艳华、徐梅、许启发和徐正国同志也给予了帮助。全书由我统稿。本书在出版过程中得到清华大学出版社的大力支持。在此谨向有关同志致以衷心的感谢。
张世英
于天津大学
2003年11月13日
