离散数学是计算机及相关专业的核心课程，是教育部2009年“高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案”研究中8门核心课程之一，在专业教学体系中起着重要的基础理论支撑作用，学好离散数学对于与计算机有关的其他专业课程的学习起着事半功倍的作用.

《离散数学》自出版以来被多所高校选用，已连续多次印刷，2012年被荣幸评为首批“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材. 根据教育部通知要求，入选教材应继续修订完善，及时补充反映最新知识、技术和成果的内容，与时俱进. 根据IEEECS/ACM Computing Curricula 2005，在原书的基础之上将初等数论知识融入在第1章和第2章，增加组合计数一章，同时加强了内容的历史发展和进一步待思考问题的概要说明，并做了如下改动： 

（1） 在第1章中加入了数论中的基本内容，如素数、素因数分解、模运算、最大公因数、最小公倍数和欧拉函数等. 同时还给出了常见的证明方法：直接法、举反例法、数学归纳法和反证法等. 

（2） 在第2章中，将整数集合Z上的整除、模同余关系作为Z上的关系很自然地引入，同时还介绍了线性同余方程或线性同余方程组. 

（3） 由于教学时数和多数学校的教学现状，精简了代数结构内容. 

（4） 由于组合计数在算法分析和设计中的重要性，并且是离散数学课程实施方案中的核心知识单元，属于必学内容，因此增加“组合计数”一章.

（5） 新增每章小结内容.

（6） 为检验学习效果，每章新增自测题及参考答案.

为了掌握离散数学理论知识，培养计算思维能力，一方面要深刻理解其有关概念，掌握重要结论，另一方面要多做练习以加深对离散数学内容的学习，这对于在计算机相关专业课程的学习中熟练应用有关离散数学知识是至关重要的.

虽然作者编写的《离散数学（第3版）》教材附录中有习题参考答案，但缺少具体的解答，使用过程中多有不便. 本书在教材的基础上，对其中的每个题目都进行了详尽的解答，希望能便于大家做完练习后参考，能起到举一反三、加深对课本内容学习和理解的作用，也为自学者提供方便. 

本书适合于选用上述教材的所有师生，由于教材内容均是经典内容，也可供所有学习离散数学的学生、计算机程序员和计算机等级考试应试者作为参考用书. 

希望本书能成为广大读者的学好离散数学的有力支撑. 作者虽尽心努力，但由于水平有限，对于书中的疏漏和不足之处，欢迎大家批评指正，特此致谢.

感谢重庆市2013年高等学校教学改革研究项目（编号： 133013）资助。

编者

2013年9月