第2版前言

清华大学数学科学系“线性代数”教学团队在近几年教学实践的基础上，根据教师的教学经验及在教学中遇到的问题、提出的意见和建议，对第1版中的部分内容作了调整，重新改写了部分章节．

调整的内容主要体现在以下方面．在第1版中，数域概念安排在第5章引进抽象的线性空间时才提出，之前的讨论涉及数的概念时，总是默认为大家熟悉的实数域或复数域．其实，这些概念在一般数域上也是成立的．这次，我们将数域概念作为预备知识放到最前面，使得讨论的问题不仅仅局限于实数域或复数域．在第1版中，一般矩阵的相似对角化内容安排在下册，考虑到部分专业的学生只选修一个学期的课程，为了保持教学内容的完整性，现将这部分内容从下册调整到上册．另外，作为代数中的一些非常基本的概念，如集合、映射、关系等（有的在中学已经学过），在第1版中它们是分散在各章中陆续地引入的．这次，我们将这些内容作为附录较系统地集中介绍，供师生参考使用．改写的内容主要是矩阵的秩以及子空间的直和分解这两部分．希望这次改编的教材能更加适合教学．

感谢清华大学数学科学系“线性代数”教学团队老师们的支持和帮助，欢迎广大读者批评指正．

作者2014年4月