《现代控制理论》课程作为高校自动化及相关专业的必修课程和某些专业研究生阶段的选修课程,教材众多。本书特点如下:
指导思想方面,强调融入多年来教学过程中师生的共同思考,在一些概念、思想、表述、方法上避免简单传抄、人云亦云,而是深刻剖析精神实质,并用简练通俗的语言分层表述。基于此,本书指出了以往教材不曾强调的一些常见误区,并加以更正。
具体内容方面,部分特色之处简述如下。
第1章讲述控制系统的状态空间模型:
① 结合基础的传递函数和高阶微分方程描述,首次明确了状态变量的数学和物理本质;
② 在串联分解和并联分解中补充了共轭复根以及共轭复根叠加重根的情况。相对于以往教材,这部分内容更为完整。
第2章讲述控制系统的状态响应:
① 考虑工科学生的特点,简化推导,避免以往教材过于数学化的处理方式;
② 指出了矩阵指数有限项多项式展开中系数未必线性无关;
③ 指出了初态响应和输入响应的内在联系;
④ 结合实例指出虚轴极点导致等幅振荡这一误区;
⑤ 强调了系统初始时刻的相对性,为能控能观、稳定性等后续概念打好基础。
第3章讲述控制系统的能控性和能观测性:
① 以全新的视角剖析了能控能观测的时间、空间特性;
② 强调了以往教材绝少提及的能观测概念的时间顺序问题,并作为单独一节,从而使能观测性概念真正和应用联系起来;
③ 强调了能控能观测主要是针对系统外部信号,针对的是扩张系统和扩张状态。这样就打消了学生由于实际被控对象能控能观测而产生的能控能观无用论。
第4章讲述自治系统的稳定性理论:
① 以全新的视角剖析了稳定性的时间、空间特性;
② 强调了李雅普诺夫(Lyapunov)稳定、渐近稳定和不发散的关系,指出Lyapunov稳定等价于不发散这一误区;
③ 给出了Lyapunov第二方法的简单数学本质,在此过程中指出了关于吸引域的一个常见误区。
第5章讲述线性控制系统的设计理论:
① 以全新的视角补充了静态输出反馈和动态输出反馈的概念、功能、设计特点,拉近理论和应用的距离;
② 给出了状态观测器的一般概念,使学生做到透彻理解,并从概念上指出了状态观测器系统输出方程的一个常见误区。
第6章讲述离散控制系统:
指出离散情形由于系统矩阵未必可逆导致的状态转移矩阵未必可逆,使得与连续系统相平行的能控性判据失去了必要性,仅为充分条件。
各章建议学时:包括绪论在内,全书共计7部分,可参考2,8,6,6,6,10,2共计40学时来进行。对于总课时多于或少于40学时的情况,教师可自行酌情增减。
本书主要参考文献已在书后列出,特别是受益于清华大学吴麒教授和郑大钟教授以及Hassan K. Khalil的著作,在此表示衷心的感谢。
《礼记》中说:“学然后知不足,教然后知困。知不足,然后能自反也。知困,然后能自强也。故曰:教学相长也”。本书即是教学相长、师生相互问答、思考的结晶,也必将在后续的教学过程中继续动态完善。
由于编者能力所限,书中错漏、谬误、不妥之处恳请广大读者批评指正。不论咫尺天涯,智慧的读者永远是编者的良师益友,是科技和社会进步的动力源泉。
编者
2015年9月