序言

电子计算机的出现是20世纪最有影响的一件大事，它改变了整个世界的面貌，人们几乎无处不感到它的存在.哪个领域如果至今还宣称它与计算机线性无关，十之八九它已落后了.电子计算机使各种难题得以解决，但也萌生出更多的相关理论问题，在这种刺激和影响下，组合数学新军突起，一跃而成为最活跃的新数学分支，虽然它所讨论的问题和所使用的工具有的可追溯到二百多年前.有的组合学家将“计算机科学”定义为研究算法的科学，它为组合数学提供了活动的空间和舞台.组合数学（分析）是算法的理论基础，它与算法的关系犹如数学分析与计算方法的关系.作者认为这门课实际上是为学习“算法与复杂性分析”做理论知识的准备.图论本是这个家族的主要成员，由于它已成长壮大，现已独立出去.

组合数学来源于实际，不少的讨论引人入胜，但初学者也往往有犯难的感觉.其实之所以觉得难，是因为还没弄懂，一旦明白了，则会恍然大悟而兴趣盎然.如果说学这门课有什么窍门，那就是从实际情况出发，以规模小的问题，模拟“沙盘推演”，寻找其规律性，然后推广及一般.

作者在实践中常有这样的体会：组合数学欲留给读者以和善可亲的形象，相比板着冷峻的面孔，要困难得多.解决方法是求助于实例.如果说法则是支撑肢体的框架，那么它将因丰富多彩的例子而丰满.本书在这方面，不论质和量都是一个亮点.不少问题饶有趣味，我们也常常为之而上下求索.第5版将依据作者近几年各自在教学实践中的经验，以怎样使读者更易接受作为出发点.

前面已提到这门课是为“算法与复杂性分析”所做的理论知识的准备，作者经验认为，计算机相关专业的本科生和研究生在学习第1~3章后继续学习第6~7章是一个不错的主意，以免有“空返”之憾.其他专业的学生则请酌情处理.

作者