流动性是金融市场微观结构研究中的一个关键问题,对于资产定价、市场有效性、企业财务以及风险管理等各类金融决策均有重要的意义,而流动性的测度则是这一类问题的基础。本书将统计学与金融热点问题相结合,研究市场微观结构中流动性的度量方法,特别是关于交易成本的度量方法及其统计推断,为流动性的应用提供经济计量学的理论基础。由于流动性是个多维度的概念,交易成本是其中重要的一个方面,度量交易成本的基本方式是买卖价差(BidAsk spread),而有效价差(Effective Spread)是常用的买卖价差指标,因此本书主要分四部分来分析交易成本特别是有效价差的推断方法。
(1) 首先从理论上分析比较两类有效价差估计的统计性质,即Roll的协方差估计(Roll,1984)及最近由Corwin和Schultz(2012)提出的基于最高价和最低价得到的价差估计。与以往文献中采用估计价差与基准价差的相关系数来衡量和比较不同估计优劣表现的做法有所不同,本书通过推导并对比两种估计的偏差、均方误差及其在大样本下的性质,从而在理论上证明基于最高价和最低价的价差估计精度的确高于Roll的估计,并通过随机模拟分别在理想和非理想状况下进行验证。此外,借助Bootstrap方法给出的置信区间分析对S&P 500成分股票等的应用研究也从实证角度证实了HighLow估计优于Roll协方差估计的结论。
(2) 在Roll价格模型的基础上,本书基于价格极差的信息得到新的一阶矩条件,结合Corwin和Schultz(2012)文章中价格极差的二阶矩条件,提出5种区别于Corwin和Schultz 所提估计的新的HighLow矩估计,并推导出五种HighLow估计包括偏差、方差、相合性以及渐近正态性在内的统计性质,随后通过直接考察理论性质或者进行随机模拟研究等比较新的HighLow矩估计与Corwin和Schultz的HighLow估计的估计精度。此外,本书还提出基于上述矩条件的多个广义矩估计,并通过模拟结果验证广义矩估计的优势。
(3) 无论是 Roll 的协方差估计,还是Corwin和Schultz文中的HighLow估计,抑或本书第二部分提出的新的HighLow矩估计或者广义矩估计,其本质都是矩估计。因此本书基于Roll的价格模型,从对数价格极差的分布函数出发,利用其近似正态特征,提出一种有效价差的近似极大似然估计,并给出拟极大似然估计的统计性质。通过数值模拟,比较这一新的估计与Roll的协方差估计、贝叶斯估计以及Corwin和Schultz的HighLow估计在各种不同状况下的精度。模拟的结果表明,无论是理想状态还是非理想状态下,极大似然估计和HighLow估计的精度均高于协方差和贝叶斯估计;当波动率相对较小的时候,极大似然估计的精度优于HighLow估计。另外,在交易不连续的非理想情形下,极大似然估计要比HighLow估计更加稳健。
(4) 由于低频价差估计的方法种类较多,结合前三个方面的结果,针对基于Roll的价格模型得到的多种低频有效价差的估计方法,本书以中国股票和债券市场的交易数据为例,对其交易成本尤其是有效价差的估计方法进行实证比较,研究不同的有效价差估计方法对中国金融市场的适用性。
