前 言

　　本书在第 1 版的基础上进行了增删与提炼, 使得教材具有更广泛的适用面, 适合于更多层 面要求的读者学习和参考. 由于本书编排是先讲理论, 再讲应用实例, 所以应用部分的取舍可以 非常灵活.

本书在保持了第 1 版内容原貌的基础上, 主要进行了以下修订:

　　1. 考虑到大多数院校的实际情况, 将第 1 版的第 5 章“MATLAB 软件在线性代数中的简 单应用”作为第 6 章, 但只提供电子版放在清华大学出版社网站供免费下载.

     2. 保持应用特色, 保留第 1 版的应用部分(例题与习题), 将第 1 版的第 1 ? 3 章典型例题中 的应用例题和习题放在附录中, 只提供电子版放在清华大学出版社网站免费下载, 增加了 5.4 节 “二次型理论在极值问题中的几个应用”.

　　3. 第 4 章“特征值与特征向量”增加了“向量的内积”和“实对称矩阵的相似对角化”两 节内容, 使得这一章的内容完整, 同时增加了“复习题 4”.

4. 增加了第 5 章“二次型”.

　　5. 考虑到不同层面读者的不同需求, 前 4 章每章的“典型例题”一节都增加了至少一道典 型例题.

6. 除每章的复习题外, 删除了所有填空题.

　　7. 第 1, 2, 3 章的复习题删掉了比较简单的习题, 增加了有适当难度的习题, 增加的习题包 括有近 8 年的考研真题(量很少). 这些稍有难度的习题在本书知识范围内就能得以解答, 所涉 及的知识点一般也在“典型例题”的内容范围. 第 4, 5 章复习题相应情况类似(本教材中的考 研真题将根据情况适时更新).

8. 本书习题答案放在附录后“部分习题答案”中, 可通过扫描二维码查阅. 本书由上海对外经贸大学课程思政教育教学改革建设项目资助建设. 书中不妥之处, 敬请读者指正.

袁明生

2020 年 05 月