前    言

这是一本关于量子计算基础理论的书籍，是面向计算机专业的基础教材，适合高等学校理工科大学本科生及研究生使用。同时，对有志于量子计算研究的学者也有一定的借鉴和引导作用。本书介绍量子计算中最为重要的基础知识和研究内容，也会适当提及密切相关的最新研究进展。

本书共包括8 章内容，分别如下：

第1章简要介绍量子计算的发展历史、背景及现状，并指出量子计算的优势及潜在应用。

第2章描述与量子计算密切相关的一些基本概念。通过将基本的量子逻辑门与经典逻辑门进行比较，可以清晰地认识到量子计算与经典计算的基本关系：经典计算是量子计算的特殊情形。

第3章概述与量子计算密切相关的线性代数基础知识，包括线性算子、Pauli 矩阵、量子力学基本假设、密度算子、偏迹及超算子等基本概念。特别地，该章系统地归纳了算子分解的相关定理。

第4章陈述基本的量子密码和通信协议，主要包括离散变量量子密钥分发协议，如BB84 协议、B92 协议与E91 协议，以及量子超密编码与量子隐形传态协议。

第5章阐述基本的量子计算模型。因为有限自动机是经典计算理论的基本而重要的计算模型，所以该章内容包括量子有限自动机、量子图灵机、基本量子电路和量子电路对量子图灵机的有效模拟。这些是量子计算机的形式化描述，也是量子计算机计算能力的本质刻画。

第6章是量子算法的核心内容。首先介绍第一个量子算法——Deutsch 算法；接着介绍Deutsch-Jozsa 算法和Simon 算法；然后介绍量子相位估计方法，从而详细描述大数分解的Shor 算法；之后阐述Grover 搜索算法，并适当介绍量子振幅扩大的基本方法；最后介绍求解线性方程组的HHL 算法、VQE算法和QAOA 算法。同时，该章也适当介绍求解隐子群问题的量子算法。

第7章是关于量子计算复杂性的基本知识，主要包括量子查询模型、量子查询复杂性的基本概念，以及求解量子查询复杂性下界的多项式法和敌对法。

第8章介绍量子纠错码的基本概念和方法，主要包括Shor 码、线性码、CSS 码、稳定子码及MDS 码，并阐述它们的纠错原理。

本书中带* 号的章节具有一定难度，可作为选学章节。

邱道文

2023 年1 月

中山大学