引言

数学，科学的女王，光辉普照之下，有人崇拜痴心追寻，有人畏威怯之不前。那么，立志追寻数学女王好不好呢?

当代最伟大的物理学家(和数学家)之一杨振宁，1996年在“杨武之讲座”上比较物理和数学，说道：“理论物理的研究工作是提出‘猜想’，……只要言之成理，不管是否符合现实，都可以发表。……如果被实验所否定，发表的论文便一文不值。数学就不同，发表的数学论文只要没有错误，总是有价值的。因为那不是猜出来的，而有逻辑的证明。逻辑证明了的结果，总有一定的客观真理性”，“数学的结果以及得出这些结果的过程都是很重要的。”杨先生总结说： “理论物理的工作好多是做无用功，在一个不正确的假定下猜来猜去，文章一大堆，结果全是错的。不像数学，除了个别错的以外，大部分都是对的，可以成立”。

杨先生的这段话，首先我们从浅层意义上能看到，数学研究并不是很 “难”： 论文总有价值，结果总有客观真理性。

其实，这里也隐含两个深层问题。第一是关于永恒真理性。人类总是追求永恒，中国自古追求三不朽，孙悟空学艺追求的是永生不灭。可以说，数学的定理才真正是永恒的，而且随着时光流驰会愈发光大繁茂。而别的学科多是“前浪”被拍灭的过程。这凸显出做数学的 “好处”： 你的一篇论文将永放光芒，还有开山立派或建立根据地的可能。

第二，杨先生的话也蕴含着，做数学的 “自由性”。自由令人向往。共产主义实现的时候 “每个人都自由发展”。而数学人是最早进入这种状态的。数学人最自由： 研究方向和选题自由； 工作方式自由； 结论无需实验检验，一旦确立永为典范。

当然，做数学的 “好处”还有很多： 数学是科学的女王，各学科的基础，应用广泛，是信息时代的灵魂，是 “数字化”之祖，是软件之本，是高科技的内核。无需大型设备，无需长期实验。学数学的人生高度没有天花板，永恒的顶峰很辉煌。学好数学走遍天下都需要。如果有一天不想做纯数学了，那改学应用数学、理工各科、计算机、信息、金融，都是顺风顺水，直挂云帆。

这里要说明一点，虽然数学论文讲究逻辑推理，但这并不说明数学就是逻辑。数学是科学。数学研究也类似于很多科学研究。避开哲学名词，按我体会，数学更像农业，而非工业。农业中，你栽下一棵桃树，浇水、施肥、维护，三五年后这树就自然地开花结果。而如果让你工业合成一只桃子，那很难，做不到。做数学就像种桃树，而不是像工业那样去急于合成制造一只桃子，并为失败而焦躁绝望。科研也很像登山，努力正规训练足够长时期，多数人是能登到很高高度的，登顶也不是神话。你看，这样说起来，做数学并不很“难”吧。

总之一句话： 立志做数学确实好。盘算下来，只有理论物理和数学有些类似。但杨先生已将二者比较了。做数学似乎更潇洒。

那么本书何意? 数学与诗词，有何交集?

数学与诗词的最大交集是 —— 壮怀激烈! 

数学与诗情齐飞，热血与火焰一色!  

无激情则无数学。伽罗瓦、阿贝尔，如流星燃烧，不是偶然的。无激情则无诗歌，王勃、李贺，流星般燃烧的中外诗人太多。—— 当然有人会说，老数学家老诗人也不少啊 —— 那是他们控制了激情之火慢慢燃烧。他们不是不烧，是烧了一辈子! 所以在这里我要郑重告诉年轻人： 要控制好激情之火使之能持续燃烧。当然，所谓“壮怀激烈”，除了激情烈火之外，还有襟怀心志，远谋和弘毅。

要学好做好数学，或者任一门学科，依我的观察，最重要的是“壮怀激烈”： 高远的心志，燃烧的激情之火。这是能创造出瑰丽的数学、能迸发出绝妙诗句的必要条件，甚至是充分条件。当然，数学与诗的渊源不止于此： 或数学入诗，或数学如诗，或在追求数学女王的崎岖苦旅中常有诗情相伴，超越苦艰，高歌再进。诗言志，歌咏言。在文为诗，于理则化为数学，篇章灿烂。我见过的华罗庚、曾肯成等不少数学家，都是一路有诗，诗情感人，才情照人。

我在中国科学技术大学、清华大学、南方科技大学等高校长期任教。在教学、学生培养过程中，在数学的学习研究生涯中，有时以诗言志，以诗代言。现在从中选取一些有意思的编为一册。期望有益于年轻的学者。

本书分4章： 

第1章女王诗赞(数学释义篇)。以诗词诠释重要的数学概念、定理，鲜明描画其意义精神，利于理解记忆，引发心志兴趣。

第2章鲲鹏举翼(数学劝学篇)。教学和指导研究生过程中，对年轻人如何走科研—人生之路方面的鼓励、指导，师生交流思想，在尖子班教学过程中等作的诗。

第3章为伊憔悴(数学追求篇)。在追寻数学女王的崎岖之路上，有转折点、美景点，以诗言志立为路标，描下 “一失难摹”的情景。

第4章敲门即开门(治学方法篇)。可视为附录。收录4篇治学方法和学术人生的文章。这些是在中国科学技术大学、清华大学等为指导学生和研究生而写。主要有： 治学法与辩证法七题，少年心事当拿云，愿创新伴你远航，大鹏展翅向九天

（附本人作词作曲的《南方科技大学之歌》）。

希望这些感动过我的诗、话和路标，能有益于有心的来者。

感谢我的师友和学生们，与你们共度的多彩时光才产生出这本书。最后感谢我夫人苏克秀的支持和参与整理。

“流光结下黄金果，蜡卷贝叶隐诗痕”。

张贤科2020.6于清华园