前 言

高次方程不可根式求解,其论证之美，让人惊羡不已！一直视为宝物，存之、赏之、玩之，也偶有心觉。

2018年，撰写《群论思想及其力量小议——高次方程不可根式求解的理解》，欲分享心觉，憾欠清澈、乏通俗。

高次方程不可根式求解的论证是伽罗瓦群论力量、群论之美的集中体现。增故事、添趣闻或补应用，虽能哗众，但无益通明。盖散述杂物，少有智照。

穷理才能致知！何以穷理？马一浮先生曾说： “穷理功夫下手处，只能依他古来已证之人所说，一一反之自心，仔细体究，随事察识，不等闲放过。”只有抓住论证这个核心，细细体会、把玩，理才能清，美才能现。

“通俗”，只有“通”，才能“俗”！忆《群论思想及其力量小议——高次方程不可根式求解的理解》，欠“要其当要、略其当略”，论证乏“俗”， 少“细”，譬如“多项式分裂域是正规扩域”“正规扩域群序列是正规群序列”，只是照着经典著作去说。

这本小册子《伽罗瓦群论之美——高次方程不可根式求解证明赏析》，意在上本小册子基础上，增例子，明主次，让叙述再俗一点儿、再细一点儿。

本册子大致分为三部分。第1章至第10章为第一部分，意在理解高次方程为何不可根式求解，其中第6、7、8章最为关键，略显复杂，但似不可回避，只能花气力细细体会。第11章至第15章为第二部分，意在对伽罗瓦群论的溯源和深化，略显抽象，好在独立成篇，若无兴趣，直接略去。第16章至第20章为第三部分，由群论构建历程联想到微积分与复数之创建，以及艺术创作和当今教育问题，无实质，一些联想和抒情罢了，慰藉散文而已。

尼采说： “上帝死了！一切价值需要重新评估！”像一把火，点燃了很多人； 像一盏明灯，照亮了方向。可是，再旺的火也有烧尽之时； 再亮的灯光也有穷尽之处。尼采疯了！终究没有成为他理想中的那种能控制住激情的超人。也许上帝并不存在，可是世间能帮助控制激情的神性一直都在！群论就有。故欲加阐释，或有益于世。