进入 21世纪以来 ,科学技术发展日新月异 ,加上计算机的广泛应用及数学软件的普及,高等教育对基础课尤其是数学课教材提出了更新、更严格的要求。特别是近几年 ,国家提出了发展本科教育新理念 ,在这种形势下 ,我们在总结多年本科数学教学经验、探索本科数学教学发展动向、分析国内外同类教材发展趋势的基础上编写出这本适合本科理工、经管各专业使用的数学教材。

本书是根据国家中长期教育改革和发展规划纲要要求 ,专门针对本科学生编写的数学教材。本书内容充分考虑了学生的数学基础和实际水平 ,兼顾了不同专业后续课程对数学知识的要求 ,是对后续教学和学生可持续发展 (继续教育 )的一个有力的基础支撑。

本书主要内容包括函数、极限与连续 ,导数与微分 ,导数的应用 ,不定积分 ,定积分及其应用 ,常微分方程 ,多元函数微分学、重积分共八章。本书还融入了数学建模、应用与实践等内容。本书的预备知识模块、曲线积分和曲面积分模块以二维码形式链接学习内容 ,扫描二维码可按需学习数学基础知识和拓展内容。每节内容分基础模块和扩展模块 ,配有 A、B两组习题 ,书中例题与习题选题覆盖面较广 ,难度分层清晰。每章后附有本章知识结构图及复习题。

本书以 “掌握概念、强化应用、培养技能 ”为重点 ,充分体现了以应用为目的的教学原则。在保证数学知识系统性和严密性的基础上 ,合理安排内容 ,由浅入深、循序渐进、通俗易懂。本书具有以下特点。 

(1)突出 

“以应用为目的 ,以必须够用为度 ”的教学原则 ,加强学生对应用意识、兴趣、能力的培养。 

(2)本书内容体系分为三大部分 :预备知识模块、基础模块、扩展模块。 

(3)

按探究、合作学习模式对教学内容进行重新整合 ,做到由浅入深、简明扼要、通俗易懂、富有启发 ,淡化理论推导 ,突出直观教学 ,强化应用实效。 

(4)增加数学史话 ,以提高学生的数学素养。 

(5)

增加应用与实践内容 ,引进了数学建模思想 ;适度淡化计算和计算技巧练习 ,突出等式含义与结果的解释。 

(6)

突出强调数学概念与实际问题的联系。 

(7)

引入现代计算技术。 

(8)

每节后配有习题 ,每章后配有本章知识结构图及复习题 ,方便教师教学和学生学习。

本书由大连海洋大学石业娇老师担任主编 ,刘连福、冯丽老师担任副主编。本书编写分工如下 :冯丽编写第一章、第二章 ;刘连福编写第三章、第四章 ;石业娇编写第五 ~第八章。

尽管我们做出了许多努力 ,但是书中难免有不妥之处 ,希望使用院校和读者不吝赐教 ,将意见及时反馈给我们 ,以便修订改进。谢谢大家 !

编者 2022年2月

预备知识模块曲线积分与曲面积分习题答案