前言

信号作为承载信息的载体，其分析与处理能力决定了系统的性能上限。在现代信息科学与电子工程领域，非平稳信号广泛存在于雷达、通信、生物医学及地震监测等众多应用场景中。典型如雷达探测中高速机动目标引起的时变多普勒频移、合成孔径雷达回波中的线性调频特性、地震波传播过程中因震源破裂和介质不均匀导致的能量时频非平稳性等，均呈现出频率成分随时间变化的特性。对于这些信号所呈现的时变频谱特性，经典傅里叶变换难以准确刻画其局部时频结构与变化规律。因此，发展适合非平稳信号的分析与处理方法，已成为现代信号处理理论演进与工程应用拓展的重要方向。

本书的撰写源于作者团队多年来在分数阶傅里叶变换及非平稳信号处理领域的科研探索与教学积累。团队持续深耕于分数阶傅里叶变换的理论构建与工程应用推广，并在讲授本科生“信号处理理论与技术”及研究生“非平稳信号处理”“分数域信号处理及其应用”等课程中，逐步形成了一套融合经典理论与前沿进展的知识体系。基于此，我们致力于编写一本适合电子信息类专业本研一体教学的新型教材，系统梳理信号处理从经典傅里叶分析到现代时频分析的理论演进脉络，并深度融合分数阶傅里叶变换、稀疏时频表示等前沿成果与雷达成像、微多普勒感知、辐射源侦察等最新工程应用案例。全书注重理论严谨性与工程实用性并重，部分章节配有较为丰富的MATLAB示例程序，便于读者加深对所述原理与方法的理解，实现从“学懂”到“会用”的跨越。

本书旨在系统梳理时频分析的核心理论体系，并聚焦其在雷达信号处理中的前沿应用。全书内容分为“理论基础篇”与“实践应用篇”两大部分，共11章。在理论基础篇（第1～7章），从信号的基本分类与傅里叶分析出发，逐步引入瞬时频率、不确定原理等关键概念；继而深入探讨短时傅里叶变换、WignerVille分布、Cohen类时频分布等经典方法的定义、性质及其内在联系；随后系统介绍小波变换的多分辨率分析框架；在此基础上，进一步拓展至分数阶傅里叶变换及其衍生的分数阶时频分析工具，揭示其在处理线性调频类信号中的独特优势；最后，引入稀疏表示理论，阐述如何利用信号的稀疏先验实现高分辨、低冗余的时频重构。在实践应用篇（第8～11章），着重展现上述理论在雷达信号处理中的应用，重点探讨逆合成孔径雷达（ISAR）成像中的运动补偿、参数估计与稀疏重建技术；深入分析人体微多普勒信号的分离方法，展示分数域时频分析在人体行为分类与身份识别中的潜力；并延伸至雷达辐射源侦察领域，涵盖脉内调制识别、合成孔径定位等关键技术，体现时频分析在电子对抗与无源探测中的价值。

本书可作为电子信息工程、雷达信号处理、通信工程等相关专业的高年级本科生、研究生教材，也可供雷达系统、智能感知、无线通信、电子对抗等领域的科研人员和工程技术人员参考使用。我们期望本书不仅能系统呈现时频分析的理论体系与应用方法，更能启发读者在该领域开展更具创新性与实践性的探索。本书的顺利完成离不开参编同事的鼎力支持，以及多位研究生（付新莹、程佳、毛嘉晨、张靖雯、赵宏健、宁子辰、李雨竹、王睿之、周文昊）在仿真实验、图表绘制和文稿校对等方面的辛勤付出。同时，谨向资助本研究工作的国家及省部级科研项目，以及北京理工大学“十四五”规划教材出版基金对本书提供的专项出版支持致以诚挚感谢。

限于作者水平，书中难免存在疏漏与不足，恳请广大读者和专家批评指正。

作者2026年6月