前言

群体智能算法是一类非常有趣且实用的人工智能方法。有趣，是因为它的设计思想多来源于自然界动物的种群行为现象或者人类社会的群体行为规律；实用，是因为它的设计思路比较符合人的计算思维，容易被工程师掌握并应用于实际。因此，群体智能算法自 1989年提出至今历经 30多年仍吸引着学术界和工业界的广泛关注，连续多年成为研究与应用的潮流热点。

虽然针对群体智能算法的设计与应用的研究不少，但是针对其理论基础的研究却还是凤毛麟角。这一点和进化算法的情况非常类似。针对进化算法的理论基础研究工作主要是缺少算法时间复杂度方面的研究，而针对群体智能算法的理论基础研究工作则是全方位的欠缺，包括数学模型、收敛性分析与时间复杂度三个方面。本书针对理论基础而阐述的内容主要包括了群体智能算法的数学模型、收敛性分析与时间复杂度。人工智能的本质是知识表示，而数学模型是理论基础研究的知识表示方式。因此，我们对于每一类算法理论基础的介绍都是从其数学模型开始的。收敛性则是评价群体智能算法是否最终可以停机并达到最优解的标准，然而它是一种基于迭代次数趋于无穷的分析结果，我们还需要另一个标准来评价算法的性能与效率。这个标准就是时间复杂度，它可以度量群体智能算法在平均意义下需要多少次迭代达到最优解。

与进化算法类似，群体智能算法的种类很多。本书仅仅选择了五类相对有代表性的群体智能算法作为主要的介绍对象。其中，粒子群优化算法和蚁群优化算法是国外学者原创的算法，曾是学术界的高被引研究主题；鸽群优化算法与烟花算法则是国内学者原创的算法；而头脑风暴优化算法是美籍华人学者在国内工作时提出的算法。每一种算法都有比较重要的学术研究价值与实际应用价值，其原创者在计算智能领域也都具有比较显著的学术影响力。

因为每一种算法在理论基础三个方面的研究进展不同，所以本书中对应内容的章节篇幅也各不相同，甚至有一些算法在某一个方面的研究暂时还是缺失的。因此，本书除了介绍群体智能算法理论研究基础的研究进展，还为读者提供了从事这一主题研究的发展方向。不仅如此，由于时间复杂度分析的计算比较复杂烦琐，我们还基于最新进化算法时间复杂度估算实验方法的研究结果，介绍了用于辅助分析的软件，并且用算法的分析案例向读者展示软件的使用过程与效果。

在此，我们衷心感谢国家自然科学基金（项目编号： 61003066、61876207、 62276103）对本研究工作的资助。本书作为《进化算法时间复杂度分析的理论、方法与工具》的姊妹篇，可以在群体智能算法数学基础与理论分析方面为读者提供比较全面的参考。鉴于我们的水平有限，不足之处在所难免，恳请广大读者、专家和同行们不吝赐教及批评指正。我们愿与大家一起为夯实群体智能算法的理论基础而不懈努力。

黄翰 

2024年 2月