第2版前言

学生们要学好概率论与数理统计，首先必须要弄清概念、理解定理，其次要掌握分析问题和解决问题的方法，而要实现这两点，最好的途径之一就是研读例题和演练习题，因此要学好概率论与数理统计，就必须要演练一定数量的习题.

在课堂教学中，课程的讲授是按知识的逻辑顺序展开的，习题则是按章或节编排的，学生们所受到的解题训练是单一的、不完善的.课堂教学的局限之一是缺乏对融会贯通的综合解题能力的训练与培养，再加上受教学时数的限制，许多解题方法与技巧未能在课堂上讲解与演练，当然更谈不上使学生系统掌握.

一些数学基础课程有开设习题课的做法，这对于学生学习课程无疑是有帮助的.但由于学时和助课人员的短缺等问题，许多学校已取消或削减了习题课的学时.

本辅导讲义试图为改善上述各点做出努力.具体的做法是将知识的细致性和系统性通过讲解的方式得以落实.所谓知识的细致性是指对概念和定理的多角度分析和讲解，使之细化，并在例题和习题中将这些细化的内容展现出来，实现对各个知识点的突破.所谓知识的系统性是指将涉及多个知识点的综合题目归纳为一些专题，对各个专题的解题方法和涉及的技巧进行抽丝剥茧式的分析和讲解，实现各个知识点间的线的突破.讲解是一个交互的过程，通过交互过程来达成讲解和理解的共识，这在书中是不好实现的.为此，笔者根据以往辅导学生时的经验，将问题细化，将解题的梯度细化，减少读者在阅读和理解本书过程中的阻力，努力营造出一对一辅导时的良好氛围.这也是书名“辅导讲义”的寓意所在.

本书内容的展开与普通教科书基本平行，每章各节有内容要点与评注、典型例题以及习题，各章还设有专题讨论，每个专题以典型例题解析的方式阐述了围绕该专题的解题方法与技巧.每章末附有单元练习题，是在前面各专题的引领下，对知识点融会贯通、综合运用的体现.它包含客观题和主观题.客观题的设置意在考查对该章知识点全面而深入的理解，主观题的设置意在考查对该章知识点的综合分析能力的领会与掌握.

全书包含了214道例题和490道习题.这些题目内容全面，类型多样，涵盖了概率论与数理统计教学大纲的全部内容，其中不少例题题型新颖、解法精巧.有些例题选自全国硕士研究生入学统一考试数学试题，这些题目都有中等或中等以上的难度.对于例题，大多先给出“分析”，引出解题的思路，然后在分析的基础上给出详细的解答过程，其间注重各个步骤的理论依据，努力做到使读者知其然还要知其所以然，细化概念和定理在解决问题过程中的具体体现.之后通过“注”“评”和“议”的方式将解题的要点提炼出来.一些题目还配以多种解题方法，以帮助读者从多个角度比较与归纳解题方法和技巧.对于习题，给出了答案与提示.

本书的一个特色是大多数例题都配以“分析”“注”“评”或“议”，其中:

“分析”意在分析解题思路；

“注”意在强调求解过程中的关键点和重要环节；

“评”意在评述本例的技巧、方法或结论；

“议”意在对本例结论或方法的延伸与拓展.

本书的又一个特色是将知识点分44个专题展开，以强调对知识点及解题方法与技巧作系统而深入的阐述.

初学者可以把本书作为教辅书与课堂教学同步学习，以帮助其弄清概念、理解定理，掌握解题方法与技巧.进一步，本书提供的丰富材料将帮助学习者在期末总复习或备考硕士研究生时，作全面而深入的总结性复习或专题性研究.

本书是笔者多年来从事概率论与数理统计教学经验的积累与总结.

感谢对外经济贸易大学，是这片沃土滋养了这枚果实；感谢清华大学出版社刘颖老师；感谢书末参考文献所有的专家们，他们的著作为我的编著工作带来了启发与指导.

历时多年，数度修改，完成此稿，自知错误和不当之处在所难免，恳请专家与读者不吝赐教，万分感激.

 作者

2023年5月于对外经济贸易大学惠园