前  言

本书是在清华大学出版社的建议下，在作者《1小时科普量子力学》一书的基础上，专门针对非物理专业的读者而改写的，意图作为高等学校非物理专业的“量子力学”通识课程或选修课的教材。

量子力学与相对论是20 世纪人类科学发展的最高成就。它们的哲学基础是最深刻的自然哲学基础。当今社会科技发展非常迅速，有很多事物如量子纠缠、量子通信、量子计算、量子密钥以及量子隧穿等，都含有非常新奇的量子力学概念。想要理解这些名词，掌握一部分量子力学的基本原理就变得很有必要。了解量子力学的基本原理对于提高个人的科学素养是很重要的，这样就不至于闹出“纳米是大米的一种”这样的笑话。很多人都听说过“量子”二字，但是对其意义却困惑不解。

我们现在知道，“牛顿力学在微观世界里有时是不对的”，那么它错在哪里了？对于这个问题，应该说明的是牛顿的三个运动定律不对了。所以，回答这个问题需要从解释牛顿三个运动定律有时候是不对的开始(本书也正是从这里开始的)。这里就涉及牛顿力学体系的基石与量子力学的基石的不同。大家应该明白，说牛顿力学有时候不适用了(或错了)，完全不是说牛顿不够伟大，这只是历史的缘故。在牛顿时代，如果你真的写出了量子力学的薛定谔波动方程，它根本就没有地方得到验证。而在物理学界，没有办法验证的理论是会被忘却的。牛顿在四大领域有伟大的贡献： ①发明了微积分； ②由于微积分的发明而写出了万有引力公式； ③牛顿力学体系的建立(即三大定律等)； ④光学方面的许多重要贡献。任何一个人做出以上任一项成就都将名垂青史，更何况牛顿同时做出了这么多伟大的贡献。近代物理学之父伽利略有一句名言： 大自然这本书是用数学语言写成的。事实上，微积分便是牛顿为了处理基本力学问题(如瞬时速度)而发明的一种强有力的数学工具。只有通过这种新的数学工具，牛顿才能很好地表达他心中的物理世界。量子力学作为一种比牛顿力学更为“优越”的理论体系，也是历史发展到一定阶段的产物。但量子力学不是对牛顿力学的修正，而是完全的革命。可以说，量子力学的基石已经完全不同于牛顿力学的基石，量子力学所运用的主要数学工具也与牛顿力学有所不同了。

能够熟练运用量子力学的数学框架求出各种物理量其实并不需要完全理解量子力学中蕴含的道理。可以大胆地猜测，能够熟练运用量子力学但又没有认真思考过量子力学，这可能是物理系、化学系等学习过量子力学课程的学生中比较普遍存在的现象。本书不会帮助读者获取已知量子力学数学框架下的更多计算技巧，但是对于希望理解量子力学中的基本道理的读者来说，本书或可提供参考。我会尽量叙述得简单一些，理由是要考虑到许多人完全没有学过量子力学。如果你认为自己是量子力学的行家，那么可能需要容忍本书中一些不够严谨的叙述，毕竟只有数学公式才能完整地表达一个物理量所有的含义。经典力学与牛顿力学这两个名词在本书中的含义是一样的，而牛顿运动方程就是指牛顿第二定律的运动方程。

著名的物理学家费曼曾经断言： “我想我可以放心地说，没有谁理解量子力学。”惠勒在给友人的信中也写道： “2000年12月是物理中最伟大的发现——量子论——诞生一百周年。为了庆贺它，我建议用一个标题： 量子论——我们的荣耀和惭愧。为什么说荣耀，因为物理学所有分支的发展都有量子论的影子。为什么说惭愧，因为一百年过去了，我们仍然不知道量子化的来源。”惠勒是一位著名的物理学家，普林斯顿大学的荣誉退休教授。所以，很多时候本书无法告诉你为什么在某个地方会出现某种量子化，以及为什么两个粒子会处于纠缠态等类似的问题。本书只是帮助你理解目前普通的量子力学的基本概念和正统解释。

物理学是建立在一些基本原理和基本概念之上，经过数学的演绎和实验的探索而发展和完善起来的学科。量子力学也不例外。所以，理解物理学中的基本原理和基本概念就显得尤为重要。在很多方面量子力学叙述起来好像有悖于我们的日常经验，如何浅显地解释量子力学的基本原理就成为本书写作上的挑战。我尽量使用简单的叙述和语言来讨论比较复杂的概念，希望读者能把思维放开一些。但是，学习量子力学最怕的也是初学者那种“天马行空，不着边际”的幻想。所以，具备最基本的物理和科学素养对学习量子力学也是很重要的。

一个有趣的问题是： 为什么世界上著名的一些人物都是物理学家，如爱因斯坦、牛顿……杨振宁？其实道理很简单，因为物理学家所发现的都是自然界中最为基本的规律，而且这些基本规律是永恒的和普适的，它们对人类认识自然、改造自然有着根本意义上的重要性。这不是鼓励大家都去学物理，因为世界上有很多分工，无论哪一行都需要有人去做。

为了增加本书的趣味性，同时也为了让读者更多地了解量子力学的发展线索，书中提供了很多相关科学家的简介和轶事。

本书可作为通识课或选修课的教材，在每章的最后都配备了思考题，并在全书的最后提供了思考题的参考答案。思考题可以有效加深对量子力学的理解，所以应该尽量花些时间去思考。这本书尽量避免繁琐的数学推导，出现的公式也是最基本的那些。但它不只是一本科普书，在很多地方它比一般的科普书要更加深入一些。当然，这里主要讲述了普通的量子力学，对比较高等的部分只是做了有选择性的介绍。量子力学中的很多概念还在不断发展中。在学习本书的基础上，读者可以继续深入学习更加高等的量子力学。

期待着本书能够为初次学习量子力学的同学们，以及从事自然科学相关工作的和热爱科学的读者提供帮助。如果读者能反馈意见给我，我将无比感激。

作者

2024年3月于厦门大学物理系