第3版前言

《信息安全数学基础》于2004 年出版，荣获2007 年上海市优秀教材一等奖，2004—2005 年

度教育部推荐研究生教学用书. 《信息安全数学基础》（第2 版）于2014 年10 月出版，荣获2016

年国家级网络安全优秀教材奖（中央互联网发展专项基金网络安全专项基金），2021 年首批上

海市高等教育精品教材. 同时，中国大学MOOC 在线课程“信息安全数学基础”被评为国家级

一流本科课程（线上课程），《信息安全数学基础》（第2 版）是它的配套教材.

本书是《信息安全数学基础》的第3 版，本书用统一的数学语言和符号系统地介绍了网络

与信息安全所涉及的数学理论和方法，特别是与三大难解数学问题（大因数分解问题、离散对

数问题和椭圆曲线离散对数问题）和密码及信息安全相关的数论、代数和椭圆曲线理论等，并

对一些重要的知识点进行了凝练，对一些重要算法做了详尽的推理和阐述. 此外，本书还介绍

了网络与信息安全研究和应用中所产生的新的数学成果.

全书共15 章，内容包括整数的可除性、同余、同余式、二次同余式与平方剩余、原根与指

标、素性检验、连分数、群、群的结构、环与理想、多项式环、域和Galois 理论、域的结构、椭

圆曲线、AKS 素性检验.

本书具有以下特色：

（1）严格性. 探讨用严格、统一的数学语言和符号将信息安全所涉及的数学理论和算法融

入教材学习和课程教学，着力培养严谨的数学思维，提升数学素养.

（2）挑战性. 采取问题式学习和教学，提出贝祖等式计算、大素数生成、RSA 公钥密码系

统实现等挑战性问题，探讨自主解决问题，提升学习主动性.

（3）灵活性. 学习和掌握教材和课程若干相对独立又相互关联的知识点，便于有需要的读

者和同学们进行后续学习，促进“现代密码学”、“密码理论和实践”和“有限域理论及应用”

等课程的学习和教学，避免基础知识的重复讲授.

为便于教学，本书提供丰富的配套资源，包括教学大纲、教学课件、在线题库和习题答

案等.

资源下载提示

课件等资源：扫描封底的“图书资源”二维码，在公众号“书圈”下载。

在线自测题：扫描封底的作业系统二维码，再扫描自测题二维码，可以在线做题及查看

答案。

信息安全数学基础（第3 版）

由于水平所限，尽管编者不遗余力，但书中仍可能存在疏漏和不足之处，敬请读者批评

指正.

编者

2025 年5 月于上海

IV

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第1 版前言