本书系统地介绍信息安全技术所涉及的数学知识，包括整除与同余、群、循环群与群的结构、环、多项式环与有限域、同余式、平方剩余、原根与离散对数、椭圆曲线和格理论。 本书语言精练、概念准确、例题丰富，可以作为信息安全专业、计算机专业、通信工程专业本科生和研究生的教材，也可以作为密码学和信息安全领域的教师、科研人员与工程技术人员的参考书。

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信息安全技术的核心是密码学，信息安全数学基础是学习密码学所必需的数学基础知识，包括近世代数和初等数论。由于信息安全技术在现代社会的快速发展和广泛应用，信息安全数学基础也得到了普遍重视。 信息安全数学基础包含的都是抽象的数学内容，它概念多，结论(定理)多，而且概念一般都没有物理意义，这对初学者来说是一个挑战。我们在编写本书时只选取了最基本、最必需的内容，力图使用简单清晰的语言来描述抽象的内容。我们认为，只要反复研习，再抽象的内容也能变得具体起来，变得容易把握。 近世代数和初等数论本是两门课程，以前只为数学专业开设，一般是先学习初等数论，再学习近世代数。信息安全数学基础将这两门课程融合成一门课程，这就存在它们能不能够融合和怎么融合两个问题。近世代数与初等数论的关联性很强。例如，整除与同余既是数论的开端，也是近世代数的预备知识。因此，这两门课程是能够融合的，而且融合也是它们共同作为信息安全技术数学基础的客观需求。对于信息安全专业的学生来说，分别完整学习近世代数和初等数论这两门课程内容显得过多，耗时耗力，而在一门课程里同时包含近世代数和初等数论中的必要内容，既满足要求，又高效实用。那么如何融合近世代数和初等数论呢？有两种方法，第一种方法是按照传统的思路，先引入数论，再引入近世代数，在了解剩余类、剩余系、原根等概念的基础上再学习近世代数的群、环和域知识； 第二种方法是先引入近世代数，再引入数论，先建立群、环和域的框架后，再学习数论，尽量将数论的内容纳入到群、环和域的框架中。这两种选择各有合理之处，数论先于近世代数发展起来，因此第一种方法符合其自然发展过程，数论知识也有助于近世代数的学...