本书全面系统地介绍网络空间安全所用到的数学知识，分为3部分，共12章。第1部分为数论，包括第1～6章，分别介绍整除、数论函数、同余、同余方程、二次同余方程、原根和指标；第2部分为代数系统，包括第7～9章，分别介绍代数系统和群、环和域、有限域；第3部分为网络空间安全的实用算法，包括第10～12章，分别介绍素性检验、整数分解、离散对数。 本书概念清晰，结构合理，讲解通俗易懂，内容深入浅出，适合作为高等学校网络空间安全、信息安全等专业本科生和研究生的教材，也可作为相关领域专业人员的参考读物。

杨波，陕西师范大学计算机科学学院二级教授、博士生导师，陕西省百人计划特聘教授，中国密码学会理事。已主持国家重点研发项目、国家自然科学基金等项目20余项。发表学术论文300余篇，出版学术著作及教材6部。在我社出版的《现代密码学》获得多项省部级奖项，发行57000册。

网络空间安全是一个综合、交叉的学科领域，要依赖数学、电子、信息、通信、计算机等诸多学科的长期知识积累和最新发展成果，数学是网络空间安全特别是密码学的核心。 本书全面、系统地介绍网络空间安全所用到的数学基础知识，分为3部分，共12章。第1部分为数论，包括第1～6章，分别介绍整除、数论函数、同余、同余方程、二次同余方程、原根和指标；第2部分为代数系统，包括第7～9章，分别介绍代数系统和群、环和域、有限域；第3部分为网络空间安全的实用算法，包括第10～12章，分别介绍素性检验、整数分解、离散对数。 本书是作者基于三十多年的课堂教学经验并参考国内外优秀教材完成的。本书概念清晰，结构合理，讲解通俗易懂，内容深入浅出，适合作为高等学校网络空间安全、信息安全等专业本科生和研究生的教材。全书内容的讲授以60学时为宜。若安排48学时，则可去掉第3部分；若安排40学时，还可去掉第9章。 本书的编写得到国家重点研发计划(项目编号: 2017YFB0802000)、国家自然科学基金(项目编号: 61572303，61772326，61802241，61802242)、“十三五”国家密码发展基金(课题编号: MMJJ20180217)的资助，作者在此表示感谢。 由于作者水平有限，书中疏漏在所难免，恳请读者批评指正。 作者2019年12月