本书是介绍高中数学探究活动的书籍。本书收集和整理了作者过去十多年指导学生开展数学探究性活动的优秀案例，这些案例涵盖了统计、几何、代数、数论等多个领域，如羽毛球后场击球路线的数学分析、太阳时钟计算时间的方法、利用数学方法对词的平仄音律结构的探究等。通过本书介绍的案例，学生可以从数学的角度重新认识实际生活中的现象或问题，拓展研究思路、获取数据的方法，并给出恰当的研究方法。本书适合对数学应用感兴趣的学生和教师阅读，也适合作为高中数学教育领域的教材。

周建军，汉族，党员，1997年大学毕业参加，先后被评为海淀区优秀班主任、海淀区班主任带头人、北京市紫金杯优秀班主任、海淀区学科带头人，北京市数学学科骨干教师，北京市数学学科带头人。指导学生开展数学探究活动，指导十多名学生获得全国科技创新大赛一二等奖和丘成桐中学数学科学奖一二三等奖，2017年指导何婉榕同学获得丘成桐中学奖最高奖—丘成桐中学科学奖金奖。多篇论文被评为全国、北京市论文一等奖，数篇论文在核心期刊发表，主编《数学三点一测》、《无敌数学》等多本数学教学参考书。2019年被评为清华大学先进工作者，2020年被评为清华大学优秀共产党员。

前言 高中数学课程标准指出： “数学课程目标是通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(简称‘四基’)； 提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(简称‘四能’)。”开展数学课题探究活动，是培养学生从数学角度发现和提出问题能力的有效途径，数学探究活动的深入进行，能够调动学生综合运用所学数学和其他学科知识，并积极学习新的数学知识、使用数学工具去分析和解决问题。这样的学习活动能够很好地培养学生数学学科素养和创新能力，为今后继续研究前沿数学问题和其他前沿问题打下良好的基础。 指导学生开展数学探究性活动一般分四个指导阶段，具体开展过程如下。 1. 研究活动准备阶段： 在这个阶段，通过校本课程时间和课外活动时间，确定选题的来源，介绍如何根据选题查阅相关问题 的资料，了解问题的背景和他人所做的工作，如何科学地收集数据，如何利用数据恰当地建立数学模型。下表是学生课程第一次提出的问题。 快餐店建在何处最合适 中西方文化对数学思维的影响 桌子设计中的数学建模分析 公交车车次安排的合理性 如何解决地图变形问题 续表 如何使北京机动车车牌摇号更加公平 探究快餐包装中的节约策略 为何所有急救车辆的车灯中蓝色灯体部分都在右侧 自行车省力问题 …… 2. 研究活动的前期探究阶段： 介绍数学研究过程各个环节，重点介绍研究过程中遇到的困难和处理的方式方法。 这将为学生提供参考，拓展他们的研究思路、获取数据的方法及恰当的研...