Part ¢ñ Finite\|Dimensional Differential Geometry and Mechanics

Chapter 1 Some Geometric Constructions in Calculus on Manifolds 3

Chapter 2 Geometric Formalism of Newtonian Mechanics 17

Chapter 3 Accessible Points of Mechanical Systems 39

Part ¢ò Stochastic Differential Geometry and its Applications to Physics

Chapter 4 Stochastic Differential Equations on Riemannian Manifolds 49

Chapter 5 The Langevin Equation 87

Chapter 6 Mean Derivatives, Nelson¡¯s Stochastic Mechanics, and Quantization 95

Part ¢ó Infinite\|Dimensional Differential Geometry and Hydrodynamics

Chapter 7 Geometry of Manifolds of Diffeomorphisms 133

Chapter 8 Lagrangian Formalism of Hydrodynamics of an Ideal Incompressible Fliud 147

Chapter 9 Hydrodynamics of a Viscous Incompressible Fluid and Stochastic Differential Geometry of Groups of Diffeomorphisms 171