目录 CONTEHTS

第1章引言： 某些典型的问题1

1.1第一个问题：稳定匹配1

1.2五个典型问题9

带解答的练习14

练习16

注释和进一步的阅读20

第2章算法分析基础21

2.1计算可解性21

2.2增长的渐近阶25

2.3用表和数组实现稳定匹配算法31

2.4一般运行时间的概述34

2.5更复杂的数据结构：优先队列41

带解答的练习48

练习49

注释和进一步的阅读51

第3章图53

3.1基本定义与应用53

3.2图的连通性与图的遍历56

3.3用优先队列与栈实现图的遍历62

3.4二分性测试：宽度优先搜索的一个

应用68

3.5有向图中的连通性70

3.6有向无圈图与拓扑排序72

带解答的练习76

练习78

注释和进一步的阅读81

第4章贪心算法82

4.1区间调度： 贪心算法领先83

4.2最小延迟调度： 一个交换论证89

4.3最优高速缓存： 一个更复杂的交换

论证94

4.4一个图的最短路径98

4.5最小生成树问题101

4.6实现Kruskal算法： UnionFind数据

结构108

4.7聚类113

4.8Huffman码与数据压缩115

*4.9最小费用有向树：一个多阶段贪心

算法126

带解答的练习131

练习134

注释和进一步的阅读145

第5章分治策略147

5.1第一个递推式：归并排序算法147

5.2更多的递推关系151

5.3计数逆序155

5.4找最接邻近的点对158

5.5整数乘法163

5.6卷积与快速傅里叶变换165

带解答的练习171

练习173

注释和进一步的阅读175

第6章动态规划177

6.1带权的区间调度： 一个递归过程177

6.2动态规划原理： 备忘录或者子问题

迭代182

6.3分段的最小二乘： 多重选择184

6.4子集和与背包： 加一个变量188

6.5RNA二级结构： 在区间上的动态

规划192

6.6序列比对196

6.7通过分治策略在线性空间的序列

比对201

6.8图中的最短路径206

6.9最短路径和距离向量协议211

*6.10图中的负圈214

带解答的练习218

练习222

注释和进一步的阅读237

〖1〗 算 法 设 计〖1〗 目录第7章网络流239

7.1最大流问题与FordFulkerson

算法240

7.2网络中的最大流与最小割246

7.3选择好的增广路径250

*7.4前向流推动最大流算法254

7.5第一个应用：二分匹配问题262

7.6在有向与无向图中的不交路径266

7.7对最大流问题的推广270

7.8调查设计274

7.9航线调度276

7.10图像分割280

7.11项目选择283

7.12棒球排除286

*7.13进一步的方向：对匹配问题增加

费用289

带解答的练习294

练习297

注释和进一步的阅读318

第8章NP与计算的难解性320

8.1多项式时间归约321

8.2使用“零件”的归约：可满足性

问题325

8.3有效证书和NP的定义328

8.4NP完全问题330

8.5排序问题335

8.6划分问题340

8.7图着色343

8.8数值问题347

8.9coNP及NP的不对称性350

8.10难问题的部分分类352

带解答的练习354

练习357

注释和进一步的阅读372

第9章PSPACE：一个超出NP的

问题类3739.1PSPACE373

9.2PSPACE中的难问题374

9.3在多项式空间中解量化问题和博弈

问题376

9.4在多项式空间内求解规划问题378

9.5证明问题是PSPACE完全的382

带解答的练习384

练习386

注释和进一步的阅读387

第10章扩展易解性的界限388

10.1找小的顶点覆盖389

10.2在树上解NP难问题391

10.3圆弧集着色395

*10.4图的树分解401

*10.5构造树分解409

带解答的练习413

练习415

注释和进一步的阅读418

第11章近似算法419

11.1贪心算法与最优值的界限：负载均衡

问题419

11.2中心选址问题423

11.3集合覆盖：一般的贪心启发式

方法428

11.4定价法：顶点覆盖432

11.5用定价法最大化：不交路径

问题436

11.6线性规划与舍入：对顶点覆盖的

应用441

*11.7再论负载均衡：一个更高级的LP

应用445

11.8任意好的近似：背包问题450

带解答的练习454

练习455

注释和进一步的阅读461

第12章局部搜索462

12.1最优化问题的地形图462

12.2Metropolis算法与模拟退火

算法466

12.3局部搜索对Hopfield神经网络的

应用469

12.4局部搜索对最大割近似的应用472

12.5选择邻居关系475

12.6用局部搜索分类476

12.7最佳响应动态过程与Nash

平衡点482

带解答的练习489

练习491

注释和进一步的阅读493

第13章随机算法494

13.1第一个应用：消除争用495

13.2求完全最小割498

13.3随机变量及其期望502

13.4关于MAX 3SAT的随机近似

算法506

13.5随机分治策略：求中位数与快速

排序509

13.6散列法：字典的随机实现514

13.7求最邻近点对：一个随机方法519

13.8随机超高速缓存525

13.9Chernoff界531

13.10负载均衡532

13.11包路由选择534

13.12背景：某些基本概率定义539

带解答的练习544

练习547

注释和进一步的阅读554

后记： 永不停止运行的算法556

索引563