目录

第1章概论

1.1自激振动与周期运动

1.2自振的形成机制

1.3自振系统的数学模型

1.4全书内容的简要说明

参考文献

第一部分自治常微方程的分析方法

第2章研究自振的几何方法

2.1相平面和相轨迹

2.2保守系统的相平面

2.3非保守系统的相平面

2.4等倾线法

2.5稳定极限环与自振

2.6自振的时间历程与系统参数

2.7自治系统平衡稳定与自振

2.8逐点变换法

参考文献

第3章稳定性方法

3.1李普诺夫稳定性

3.2线性动态系统稳定性的代数判据

3.3临界稳定系统

3.4结构稳定性和霍普夫分岔

3.5线性动态系统稳定性的频率判据

3.6完整力学系统稳定性的二次型判据

参考文献

第4章研究自振的解析方法

4.1二阶自治系统的摄动法

4.2二阶自治系统的平均法

4.3中心流形和霍普夫分岔定理

参考文献

第5章闭环控制系统的研究方法

5.1功能框图和典型环节

5.2传递函数框图

5.3线性闭环系统平衡稳定的频率判据

5.4非线性闭环系统绝对稳定的频率判据

5.5描述函数法

5.6线性动力学系统的二次型最优控制

参考文献

第二部分工程领域的各类自振

第6章摩擦力激励的自振

6.1摩擦力的数学模型

6.2机械系统的颤动现象

6.3机械系统的追逐现象

6.4摩擦力引起的非对称惯性耦合

参考文献

第7章转向轮摆振

7.1滚动状态的轮胎力

7.2点接触理论

7.3转向轮摆振

7.4汽车前桥系统摆振

参考文献

第8章转子涡动

8.1转子平行涡动运动学

8.2转子平行涡动的物理条件

8.3转子涡动的原动力

8.4转子油膜涡动

8.5同步涡动和超临界涡动

8.6转子涡动的若干非线性现象

参考文献

第9章流体激励的自振

9.1结构涡振

9.2悬伸输流圆管颤振

9.3二元机翼的经典颤振

9.4挠性结构失速颤振

9.5挠性结构驰振

9.6管群流体弹性失稳

参考文献

第10章非线性闭环控制系统的自振

10.1开关控制的恒温室

10.2机电型位置伺服系统的自振

10.3液压伺服系统的自振

参考文献

第三部分自振的通用研究方法

第11章自振系统的数学模型及其主动控制

11.1自振形成机制与正负反馈交替

11.2功能框图和传递函数框图

11.3自振原动力的数学描述

11.4主振体的运动方程

11.5主振体的离散数学模型

11.6自振系统的主动控制

参考文献

索引ContentsContents

Chapter 1Introduction1

1.1SelfExcited Vibration and Periodic Motion1

1.2Interior Mechanism of SelfExcited Vibration7

1.3Mathematical Model of SelfExcited Vibration Systems9

1.4Outline of This Book11

Refferences12

PART ⅠANALYSING METHODS FOR

 AUTONOMOUS ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONSChapter 2Geometric Methods15

2.1Phase Plane and Phase Trajectory15

2.2Phase Plane of Conservative  System16

2.3Phase Plane of Nonconservative System18

2.4Isoclinic Method21

2.5Stable Limited Cycle and SelfExcited Vibration22

2.6Time History of SelfExcited Vibration System and Its

Parameters25

2.7Equilibrium Stability of Autonomic System and SelfExcited

Vibration27

2.8Point by Point Transformation Method29

Refferences33

Chapter 3Stability Method34

3.1Lyapunov Stability34

3.2Algebraic Criterion of Linear System Stability36

3.3Critical Stable Systems38

3.4Structual Stability and Hopf Bifurcation41

3.5Frequency Criterion of Linear System  Stability45

3.6Quadratic Form Criterion of Holonomic System Stability48

Refferences51

Chapter 4Analytic Methods for Approaching SelfExcited 

Vibration52

4.1Perturbation Method of Autonomic Second Order System52

4.2Averaging Method of Autonomic Second Order System56

4.3Center Manifold and Hopf Bifurcation Theorem59

Refferences73

Chapter 5Approaching Methods of ClosedLoop Control Systems74

5.1Functional Block and Typical Element74

5.2Transfer Function Block78

5.3Frequency Criterion of Linear ClosedLoop Control Systems80

5.4Frequency Criterion of Nonlinear ClosedLoop Control 

Systems84

5.5Describing Function Method87

5.6Quadratic Form Optimal Control of Linear Dynamic Systems91

Refferences95

PART ⅡVARIETY OF SELFEXCITED VIBRATIONS

 IN ENGINEERING FIELDChapter 6FrictionInduced SelfExcited Vibration99

6.1Mathematical Model of Friction Force99

6.2Chattering of Mechanical System103

6.3Hunting of Mechanical System107

6.4Nonsymmetric Inertial Coupling from Friction113

Refferences119

Chapter 7Shimmy of Steering Wheel121

7.1Tyre Force under Rolling State121

7.2Point Contact Theory125

7.3Shimmy of Steering Wheel128

7.4Shimmy of Front Axle System of Automobile132

Refferences137

Chapter 8Rotor Whirl139

8.1Kinematics of Rotor Parallel Whirl139

8.2Physical Condition of Rotor Parallel Whirl142

8.3Motive Force of Rotor Whirl144

8.4Oil Whirl of Rotor153

8.5Synchronized Whirl and Supercritical Whirl161

8.6Some Nonlinear Phenomenon of Rotor Whirl165

Refferences172

Chapter 9FlowInduced SelfExcited Vibration174

9.1VortexInduced Vibration of Structure174

9.2Flutter of Tubular Cantilever Conveying Fluid186

9.3Classic Flutter of Two Dimensional Wing194

9.4Stalling Flutter of Flexible Structure198

9.5Galloping of Flexible Structure203

9.6Fluid Elastic Dynamic instability of Tube Groups212

Refferences218

Chapter 10SelfExcited Vibration of Nonlinear ClosedLoop 

Control Systems221

10.1Thermostat With BangBang Control221

10.2SelfExcited Vibration of Positional Servo System224

10.3SelfExcited Vibration of Hydraulic Servo System231

Refferences242

PART ⅢA GENERAL METHOD FOR STUDYING

 ANY TYPE OF SELFEXCITED VIBRATIONChapter 11Mathematical Model and Its Active Control of SelfExcited

 Vibration System245

11.1Excitation Mechanism of SelfExcited Vibration and Switch of 

positive and negative feedback 245

11.2Functional Block and Transfer Function Block248

11.3Mathematical Description of Motive Force253

11.4Motion Equation of Main Vibratory Body257

11.5Discrete Mathematical Model of Main Vibratory Body264

11.6Active Control of SelfExcited Vibration Systems272

Refferences278

Synoptics281