第1章极限连续
1.1函数
1.1.1函数的概念
1.1.2函数的表示法
1.1.3函数的特性
1.1.4复合函数
1.1.5基本初等函数
1.1.6初等函数
习题1.1
习题1.1参考答案
1.2极限的概念
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
习题1.2
习题1.2参考答案
1.3极限的运算
1.3.1无穷小量与无穷大量
1.3.2极限的四则运算
习题1.3
习题1.3参考答案
1.4两个重要极限
1.4.1第一重要极限公式
1.4.2第二重要极限公式
1.4.3连续复利
习题1.4
习题1.4参考答案
1.5函数的连续性
1.5.1函数的增量
1.5.2函数的连续性
1.5.3函数的间断点
1.5.4闭区间上连续函数的性质
习题1.5
习题1.5参考答案
第2章微分学及其应用
2.1导数的概念
2.1.1导数概念的引入
2.1.2导数的定义
2.1.3可导与连续的关系
2.1.4导数的基本公式（一）
习题2.1
习题2.1参考答案
应用数学
目录
2.2导数的基本公式与复合函数求导法则
2.2.1导数的运算法则
2.2.2导数的基本公式（二）
2.2.3复合函数的求导法则
习题2.2
习题2.2参考答案
2.3三种特殊的导数方法
2.3.1隐函数求导法
2.3.2取对数求导法
2.3.3由参数方程确定的函数的求导法
习题2.3
习题2.3参考答案
2.4高阶导数
习题2.4
习题2.4参考答案
2.5函数的微分
2.5.1微分的定义
2.5.2微分的基本公式
2.5.3微分的四则运算法则
2.5.4复合函数的微分法则（微分形式的不变性）
2.5.5微分在近似计算中的应用
习题2.5
习题2.5参考答案
2.6微分中值定理与洛必达法则
2.6.1微分中值定理
2.6.2洛必达法则
习题2.6
习题2.6参考答案
2.7函数的单调性、极值与最值
2.7.1函数的单调性
2.7.2函数的极值与最值
2.7.3函数的最大值与最小值
习题2.7
习题2.7参考答案
2.8曲线的凹凸性、拐点与函数作图
2.8.1函数的凹凸性与拐点
2.8.2曲线的渐近线
2.8.3函数图形的描绘
习题2.8
习题2.8参考答案
第3章积分学及其应用
3.1定积分的概念与性质
3.1.1定积分产生的实际背景
3.1.2定积分的概念与几何意义
3.1.3定积分的基本性质
习题3.1
习题3.1参考答案
3.2微积分基本公式
3.2.1原函数与不定积分
3.2.2牛顿莱布尼兹公式
习题3.2
习题3.2参考答案
3.3不定积分的基本公式和直接积分法
3.3.1不定积分的基本运算法则及公式
3.3.2直接积分法
习题3.3
习题3.3参考答案
3.4换元积分法
3.4.1第一换元积分法
3.4.2第二换元积分法
3.4.3定积分的换元法
习题3.4
习题3.4参考答案
3.5分部积分法
3.5.1不定积分的分部积分法
3.5.2定积分的分部积分法
习题3.5
习题3.5参考答案
3.6*无限区间上的广义积分
习题3.6
习题3.6参考答案
3.7定积分的应用
3.7.1定积分的微元法
3.7.2定积分在几何方面的应用
3.7.3定积分在物理上的应用
习题3.7
习题3.7参考答案
第4章微分方程与级数
4.1微分方程的基本概念
4.2一阶微分方程
4.2.1一阶变量可分离方程
4.2.2一阶线性微分方程
习题4.2
习题4.2参考答案
4.3二阶常系数线性微分方程
4.3.1二阶常系数线性齐次方程
4.3.2二阶常系数线性非齐次方程
习题4.3
习题4.3参考答案
4.4级数
4.4.1级数的概念
4.4.2幂级数
4.4.3函数展开成幂级数
习题4.4
习题4.4参考答案
4.5傅里叶级数
习题4.5
习题4.5参考答案
第5章数学实验
5.1MATLAB软件简介
5.1.1MATLAB的启动和退出
5.1.2MATLAB界面
5.1.3MATLAB的变量及管理
5.1.4MATLAB的函数
5.1.5MATLAB基本运算符
5.1.6工作方式简介
5.1.7MATLAB绘图
习题5.1
习题5.1参考答案
5.2高等数学运算
5.2.1利用MATLAB求极限
5.2.2利用MATLAB求导
5.2.3利用MATLAB求积分
5.2.4利用MATLAB求常微分方程
习题5.2
习题5.2参考答案
5.3线性代数运算
5.3.1利用MATLAB求行列式
5.3.2利用MATLAB进行矩阵运算
5.3.3利用MATLAB求方程组的解
5.3.4线性代数数学实验
习题5.3
习题5.3参考答案
5.4概率统计运算
5.4.1利用MATLAB计算正态分布
5.4.2利用MATLAB进行区间估计
习题5.4
习题5.4参考答案
5.5求解线性规划问题
5.5.1求解非线性规划
5.5.2求解线性规划
习题5.5
习题5.5参考答案
第6章线性代数与线性规划
6.1高斯消元法与矩阵的行初等变换
习题6.1
习题6.1参考答案
6.2二阶与三阶行列式
习题6.2
习题6.2参考答案
6.3矩阵的运算
6.3.1矩阵的加、减、数乘、乘法
6.3.2用矩阵表示线性方程组及其解的方法
6.3.3矩阵的转置
习题6.3
习题6.3参考答案
6.4逆矩阵
习题6.4
习题6.4参考答案
6.5特征值与特征向量
习题6.5
习题6.5参考答案
6.6矩阵在马尔可夫分析中的应用
习题6.6
习题6.6答案
6.7线性规划
习题6.7
习题6.7参考答案
第7章一元微积分在经济分析中的应用
7.1经济学中的常用函数
7.1.1需求函数与价格函数
7.1.2供给函数与均衡价格
7.1.3总成本函数、收入函数和利润函数
习题7.1
习题7.1参考答案
7.2导数在经济分析中的应用
7.2.1边际分析
7.2.2函数的弹性
习题7.2
习题7.2参考答案
7.3积分在经济分析中的应用
习题7.3
习题7.3参考答案
第8章数学模型
8.1数学模型简介
8.2双层玻璃窗功效的数学模型
8.3传送系统效率的数学模型
习题8.3
习题8.3参考答案
8.4存储模型
8.5讨价还价中的数学问题
8.6最佳采购策略
习题8.6
习题8.6参考答案
第9章测量数据处理
9.1测量误差与数字应用
9.1.1测量及其类型
9.1.2误差及其表示
9.1.3测量误差的来源
9.1.4零件的机械加工误差
9.1.5误差的分类
9.1.6测量误差的表征
9.1.7公差
9.1.8测量值的有效数字及其运算规律
习题9.1
习题9.1参考答案
9.2随机误差统计分析
9.2.1概率论与数理统计基本知识
9.2.2随机误差的正态分布曲线
9.2.3概率分布计算
9.2.4随机误差的极限值
9.2.5直接测量列的数据处理
习题9.2
习题9.2参考答案
9.3测量数据的统计处理
9.3.1当总体标准差σ已知时的区间估计
9.3.2当总体标准差σ未知时的区间估计
9.3.3测量的不确定度
习题9.3
习题9.3参考答案
附录A标准正态分布表
附录Bτα（υ）分布表（双侧）
参考文献
