第1章多元函数微分学

11多元函数的极限与连续

一、 多元函数的概念  

二、 二元函数的极限与连续

12偏导数

一、 偏导数的定义 

二、 高阶偏导数

13多元复合函数与隐函数的微分法

一、 多元复合函数微分法

二、 隐函数的求导公式 

14全微分及其应用 

一、 全微分的概念

二、 全微分在近似计算中的应用

15多元函数的极值 

一、 二元函数的极值

二、 多元函数最大值与最小值 

三、 条件极值 

复习题1

第2章微分方程 

21微分方程的基本概念 

一、 引例 

二、 微分方程的基本概念

22一阶微分方程

一、 可分离变量的微分方程

 二、 一阶线性微分方程

23二阶常系数线性微分方程

一、 二阶常系数线性微分方程解的结构

二、 二阶常系数齐次线性微分方程的解法

三、 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

复习题2

第3章傅里叶级数与拉普拉斯变换

31傅里叶级数

一、 三角级数、三角函数系的正交性 

二、 以2π为周期的函数展开成傅里叶级数

三、 奇函数和偶函数的傅里叶级数 

四、 周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数

32拉普拉斯变换的概念与性质 

一、 拉普拉斯变换的基本概念 

二、 常用函数的拉普拉斯变换表 

 三、 拉普拉斯变换的性质 

33拉普拉斯逆变换

一、 查表法 

二、 部分分式法

34拉普拉斯变换的应用 

一、 微分方程的拉普拉斯变换解法 

 二、 线性系统的传递函数 

复习题3

第4章行列式、矩阵与线性方程组 

41行列式

一、 二阶行列式

二、 三阶行列式 

三、 n阶行列式

42行列式的性质

一、 行列式的性质

二、 行列式的计算

三、 克莱姆法则

43矩阵

一、 矩阵的概念

二、 矩阵的基本运算

44逆矩阵

一、 逆矩阵的概念

二、 逆矩阵的求法

三、 用逆矩阵解线性方程组

45矩阵的秩与初等变换

一、 矩阵的秩

二、 矩阵的初等变换

三、 用初等行变换法求逆矩阵

四、 用初等变换求解线性方程组

46一般线性方程组的讨论

一、 非齐次线性方程组

二、 齐次线性方程组

复习题4

附录A习题与复习题参考答案

附录B实训任务单

参考文献