目    录

第一章  极限与连续 1

　　第一节  初等函数 1

　　思考题 8

　　习题1-1 8

　　第二节  数列的极限 9

　　思考题 11

　　习题1-2 12

　　第三节  函数的极限 12

　　思考题 15

　　习题1-3 15

　　第四节  极限的运算 16

　　思考题 17

　　习题1-4 17

　　第五节  无穷小与无穷大 18

　　思考题 21

　　习题1-5 22

　　第六节  两个重要极限 22

　　思考题 25

　　习题1-6 25

　　第七节  函数的连续性 26

　　思考题 31

　　习题1-7 31

　　第八节  极限在经济工作中的应用 32

　　思考题 34

　　习题1-8 34

　　本章知识结构 35

　　复习题一 35

第二章  导数和微分 38

　　第一节  导数的概念 38

　　思考题 42

　　习题2-1 42

　　第二节  函数的和、差、积、商的求导法则 43

　　思考题 44

　　习题2-2 44

　　第三节  反函数与复合函数的导数 45

　　思考题 47

　　习题2-3 47

　　第四节  隐函数和参数方程所确定的函数的导数及初等函数的导数 48

　　思考题 50

　　习题2-4 51

　　第五节  高阶导数 51

　　思考题 53

　　习题2-5 53

　　第六节  微分 53

　　思考题 58

　　习题2-6 58

　　本章知识结构 59

　　复习题二 60

第三章  导数的应用 62

　　第一节  微分中值定理 62

　　思考题 64

　　习题3-1 65

　　第二节  洛必达法则 65

　　思考题 68

　　习题3-2 68

　　第三节  函数单调性的判定 69

　　思考题 70

　　习题3-3 71

　　第四节  函数的极值及求法 71

　　思考题 74

　　习题3-4 74

　　第五节  函数的最大值和最小值 75

　　思考题 77

　　习题3-5 77

　　第六节  曲线的凹凸和拐点 78

　　思考题 80

　　习题3-6 80

　　第七节  函数图像的描绘 80

　　思考题 84

　　习题3-7 84

　　第八节  导数在经济分析中的应用 84

　　思考题 90

　　习题3-8 90

　　本章知识结构 91

　　复习题三 92

第四章  不定积分 95

　　第一节  不定积分的概念 95

　　思考题 97

　　习题4-1 97

　　第二节  积分的基本公式和法则、直接积分法 98

　　思考题 100

　　习题4-2 100

　　第三节  换元积分法 101

　　思考题 107

　　习题4-3 107

　　第四节  分部积分法 108

　　思考题 110

　　习题4-4 110

　　第五节  不定积分在经济学中的应用 110

　　思考题 112

　　习题4-5 112

　　本章知识结构 113

　　复习题四 113

第五章  定积分 116

　　第一节  定积分的概念 116

　　思考题 119

　　习题5-1 119

　　第二节  定积分的性质 120

　　思考题 122

　　习题5-2 122

　　第三节  牛顿—莱布尼茨公式 123

　　思考题 126

　　习题5-3 126

　　第四节  定积分的换元法与分部积分法 126

　　思考题 130

　　习题5-4 130

　　第五节  定积分的应用 130

　　思考题 136

　　习题5-5 136

　　*第六节  广义积分 138

　　思考题 140

　　习题5-6 140

　　本章知识结构 140

　　复习题五 141

第六章  多元函数微积分 144

　　第一节  多元函数的概念 144

　　思考题 148

　　习题6-1 148

　　第二节  偏导数 149

　　思考题 152

　　习题6-2 152

　　第三节  全微分 153

　　思考题 155

　　习题6-3 155

　　第四节  复合函数的求导法则 155

　　思考题 158

　　习题6-4 158

　　第五节  二元函数的极值与最值 158

　　思考题 162

　　习题6-5 162

　　第六节  二元函数积分学 162

　　思考题 171

　　习题6-6 171

　　本章知识结构 173

　　复习题六 173

第七章  线性代数 176

　　第一节  行列式 176

　　思考题 185

　　习题7-1 185

　　第二节  矩阵的概念和运算 186

　　思考题 191

　　习题7-2 192

　　第三节  矩阵的初等变换与矩阵的秩 192

　　思考题 195

　　习题7-3 195

　　第四节  逆矩阵 195

　　思考题 198

　　习题7-4 198

　　第五节　线性方程组 199

　　思考题 204

　　习题7-5 204

　　第六节  线性规划 204

　　思考题 217

　　习题7-6 217

　　本章知识结构 218

　　复习题七 219

第八章  概率与数理统计初步 222

　　第一节  随机事件 222

　　思考题 225

　　习题8-1 226

　　第二节　概率的定义 226

　　思考题 229

　　习题8-2 229

　　第三节  概率的运算公式 230

　　思考题 235

　　习题8-3 235

　　第四节  随机变量及其分布 235

　　思考题 245

　　习题8-4 246

　　第五节  随机变量的数字特征 247

　　思考题 250

　　习题8-5 250

　　第六节  统计特征数、统计量 251

　　思考题 254

　　习题8-6 255

　　第七节  参数估计 255

　　思考题 259

　　习题8-7 259

　　第八节  假设检验 260

　　思考题 264

　　习题8-8 264

　　第九节  一元线形回归 265

　　思考题 269

　　习题8-9 269

　　本章知识结构 271

　　复习题八 272

参考文献 275

附录A  泊松（Poisson）分布表 276

附录B  标准正态分布数值表 279

附录C  χ2分布临界值表 280

附录D  t分布临界值表 282

附录E  F分布临界值表 284

附录F  检验相关系数ρ=0的临界值（γα）表 290

习题答案 291

X

IX