目录

第1讲Young氏双缝实验→广义Young氏双缝实验→Qubit——物理概念:“量子力学的心脏”

1.1令人为难的Young氏双缝实验解释1

1.2Young氏双缝实验解释中常见的错误和缺点2

1.3实验中电子究竟是怎样穿过双缝的?5

1.4Young氏双缝实验的两个理论计算7

1.5各种翻版的Young氏双缝实验，广义Young氏双缝实验9

1.6关于大强度电子束入射Young氏双缝实验问题13

1.7分析与结论: 广义Qubit13第2讲无限深方阱粒子动量波函数的争论——“量子力学的数学是错的”?！2.1无限深方阱模型简单回顾15

2.2Pauli和Landau的矛盾——基态动量波函数的不同解16

2.3矛盾分析与结论18

2.4设想实验的佐证19

2.5产生问题的根源19

［附注］Pauli结果是Landau结果在a/䦟Euclid ExtrahAp→∞时的极限第3讲自由定态球面波解争论和中心场自然边条件的由来——等式两边同除以零的后果！3.1前言21

3.2eikr/r是自由粒子定态球面波解吗？21

3.3从此处奇性说开去(Ⅰ)——中心场r→0自然边条件的由来22

3.4从此处奇性说开去(Ⅱ)——δ函数的一些运算23

3.5自由粒子定态球面波的正确解25[][]量子菜根谭——量子理论专题分析（第2版）目录[][]第4讲量子测量的理论基础、广义测量——量子测量理论几点附注(Ⅰ)4.1前言27

4.2量子测量基础——唯象模型分析27

4.3量子测量分类29

4.4局域测量——广义测量与POVM(正算符测度分解)30

4.5Neumark 定 理34

4.6非破坏测量与弱测量37第5讲量子光学部分器件作用分析，测量导致退相干——量子测量理论几点附注(Ⅱ)5.1量子光学部分器件作用分析38

5.2测量导致退相干模型(Ⅰ)——von Neumann测量模型42

5.3测量导致退相干模型(Ⅱ)——Kraus模型44

5.4测量导致退相干模型(Ⅲ)——NeumannHeppColemanKraus模型44第6讲量子测量中主观性与客观性的对立统一，小结——量子测量理论几点附注(Ⅲ)6.1引言48

6.2预选择、后选择；半透片50

6.3MachZehnder干涉仪与延迟选择52

6.4Young氏双缝实验中的后选择52

6.5预选择、后选择与相干性恢复52

6.6量子测量解释现状小结53第7讲电子怎样从空间一个观测点运动到另一个观测点?——没有轨道的“轨道”！7.1电子怎样从空间一个观测点运动到另一观测点？55

7.2Dirac、Pauli、Wheeler、Feynman等人的回答55

7.3量子自由运动随机性分析57第8讲1/2自旋的电子与中子——不同于“矢量”的“旋量”8.11/2自旋算符计算补充60

8.2两个核子间非相对论性相互作用的唯象推导64

8.3级联SternGerlach装置对自旋态的分解与合成66

8.4纯自旋算符Hamiltonian求解67

8.5中子干涉量度学(NeutronSpinor Interferometry)几个著名实验72第9讲从量子Zeno佯谬到量子Zeno效应——越看越烧不开的“量子水壶”9.1量子Zeno佯谬成了量子Zeno效应77

9.2量子Zeno效应存在的理论论证与分析78

9.3量子Zeno效应的某些应用81

9.4量子反Zeno效应——又成了“Zeno佯谬”？82第10讲1/2自旋密度矩阵的Bloch球分解——很含糊的“可道”之“道”！10.1纯态与混态，两能级系统83

10.21/2自旋单体密度矩阵的Bloch球表示与Bloch球分解88

10.3混态概念的含糊性，与温度比较92第11讲超冷全同原子BoseEinstein凝聚体的Feshbach共振——可爱的自由度11.1序言96

11.2超冷全同雾状原子BoseEinstein凝聚相变的定性半定量估算97

11.3低能共振散射99

11.4超冷全同原子凝聚体Feshbach共振(Ⅰ)——基本理论102

11.5超冷全同原子凝聚体Feshbach共振(Ⅱ)——多体效应110第12讲“一次量子化”与“二次量子化”——“古怪”与“不古怪”12.1前言114

12.2量子力学的建立——何必借助这个“无厘头”的一次量子化114

12.3Maxwell场协变量子化——需要“鬼光子”的一次量子化116

12.4“Schrdinger场”的二次量子化——逻辑结论,不古怪123

12.5自作用“Schrdinger场”的二次量子化——再次不古怪135

12.6二次量子化方法评论——有理性基础的推广139第13讲现有的量子理论是线性的?！——这是一个很大的误解!13.1前言142

13.2通常Schrdinger方程给人的错觉！143

13.3误解之一——量子力学线性性质的终极性，不可能建立非线性量子力学？！144

13.4误解之二——量子理论是线性理论，必须并可以建立非线性量子理论？！144

13.5误解之三——Schrdinger方程“线性化”“导出”Pauli方程?！145

13.6相互作用必定导致QT非线性！145

13.7关于QT的“渐进自由态空间的量子态叠加原理”148

13.8无自旋Schrdinger方程经过所谓“线性化”能够“导出”含䦟Euclid ExtrahAp/2自旋的Pauli方程?！149

13.9QT的困难并不来源于“QT的线性性质”！150第14讲Schrdinger方程补充分析——“人为约定自由原理”及多体效应考量14.1前言151

14.2单体定态解补充分析151

14.3多体效应分析之一——自然规律的“人为约定无效原理”155

14.4多体效应分析之二——对应原理失效原因分析156第15讲再论物理学中的“人造事物”、奇性与和谐——“可道”之“道”的关联分析: 自然规律三原理15.1“人造事物”与奇性引论160

15.2δ函数势与概率流守恒及波函数导数连续161

15.3中心场负幂次势V(r)=-β/rn(r→0)奇性分析，波函数塌缩问题163

15.4连续谱中束缚态问题164

15.5平面波散射发散问题164

15.6“可道”之“道”的启示: 自然规律三原理166第16讲量子统计基础的一些考量——合抱之木，生于毫末16.1前言168

16.2近独立全同粒子平衡态系综统计理论的基本公设168

16.3两个公设的初步分析169

16.4第三公设——Pauli基本定理证明及分析172第17讲时间反演不变性、演化可逆性及能谱下确界——兼及Dirac符号是“有缺陷的美”17.1量子系统Hamiltonian能谱必须有下界179

17.2自由粒子波包弥散——时间反演对称性不等价于演化可逆性180

17.3反幺正变换与Dirac符号的局限性184第18讲可观测性、完备性与中心场塌缩——三者的含义与关联18.1力学量可观测性与其算符本征函数族的完备性187

18.2几个相关问题的分析189

18.3力学量算符本征函数族完备性的几个定理191

18.4CH定理的应用194

18.5小结: 可观测性、完备性、波函数塌缩的关联分析197第19讲位相算符与位相差算符——取决于“算符的指数”!19.1算符指数与AtiyahSinger定理198

19.2算符幺正分解与引入位相算符的可行性199

19.3Boson与Fermion算符的位相算符和位相差算符202第20讲量子理论内在逻辑自洽性分析——又一个常被忽视的基本问题20.1前言205

20.2NRQM内在逻辑自洽性分析206

20.3RQM内在逻辑自洽性分析(Ⅰ)——KleinGordon方程作为单粒子量子力学方程的缺陷207

20.4RQM内在逻辑自洽性分析(Ⅱ)——Dirac方程作为单粒子量子力学方程的缺陷212

20.5QFT内在逻辑自洽性分析221

20.6总结222第21讲Berry相位争论分析——可积与不可积？动力学与几何？21.1前言224

21.2关于Berry相位的争论224

21.3“Berry相位本质”争论的澄清229

21.4Berry相位几何本质的再澄清230

21.5小结237第22讲传统量子绝热理论的不足与解决——“后Berry”量子绝热理论22.1前言239

22.2传统量子绝热理论及存在的问题240

22.3Berry后的绝热理论(Ⅰ)——绝热不变基241

22.4Berry后的绝热理论(Ⅱ)——绝热不变基的变系数展开243

22.5Berry后的绝热理论(Ⅲ)——例算与分析249

22.6Berry后的绝热理论(Ⅳ)——与Berry相位的关联250第23讲高量散射理论教材和讲授问题商榷——三个层次与三个要23.1前言252

23.2量子散射理论要点回忆253

23.3高量散射理论讲授中常见偏颇商榷260

23.4高量散射理论讲授建议三“要”261第24讲量子态叠加和纠缠与“定域物理实在论”的矛盾——一论Einstein“定域实在论”24.1Einstein“定域物理实在论”263

24.2量子态叠加原理与“物理实在论”的矛盾266

24.3量子纠缠与“物理实在论”的矛盾267

24.4EPR“物理实在论” 与QT矛盾小结269第25讲BellCHSHGHZHardyCabello空间关联非定域性研究路线述评——二论Einstein“定域实在论”25.1QT的空间非定域性271

25.2EPR佯谬所引起的Bell不等式路线275

25.3CHSH不等式及其最大破坏277

25.4GHZ定理278

25.5Hardy不等式279

25.6Cabello不等式281

25.7BellCHSHGHZHardyCabello路线评述(Ⅰ)——Bell型空间非定域性本质282

25.8BellCHSHGHZHardyCabello路线评述(Ⅱ)——理论路线简略评论284第26讲量子理论与相对论性定域因果律相互融洽？！——三论Einstein“定域实在论”26.1前言285

26.2因果律与相对论性定域因果律286

26.3与相对论性定域因果律矛盾的QT禀性——QT因果性分析(Ⅰ)287

26.4塌缩—关联塌缩不是因果关联?——QT因果性分析(Ⅱ)288

26.5Feynman公设路径分析——QT因果性分析(Ⅲ)291

26.6QT的因果观——QT因果性分析(Ⅳ)293第27讲量子态Teleportation——首次实验、评论、四代Teleportation27.1Quantum Teleportation方案——量子态的超空间传送——第一代量子态超空间传送297

27.2对首次实验的评论与改进301

27.3Quantum Swapping——量子纠缠的超空间制造——第二代量子态超空间传送303

27.4OpenDestination Teleportation——非定域存储的超空间传送——第三代量子态超空间传送304

27.5TwoQubit Composite System Teleportation——复合体系量子态的超空间传送——第四代量子态超空间传送305

27.6量子态超空间传送的普遍理论方案306

27.7量子态超空间传送的奇异性质307第28讲广义量子擦洗——恢复与建立相干性技术28.1前言308

28.2不确定性关系和波包交叠——单粒子态的量子擦洗309

28.3正交再分解——单粒子不同组分态的量子擦洗310

28.4GHJW定理——混态的纠缠纯化与广义量子擦洗310

28.5Swapping——遥控相干性恢复技术316

28.6全同性原理应用——全同多粒子态的相干性恢复技术316第29讲论波粒二象性——“大道归一,返璞归真”29.1波粒二象性是微观粒子最基本的内禀性质318

29.2此禀性是不确定性关系的物理根源319

29.3此禀性是全同性原理的物理根源321

29.4此禀性是保证二次量子化成功的充要条件325

29.5此禀性是Feynman公设的物理基础326

29.6此禀性必定导致QT的空间非定域性326

29.7此禀性必定导致QT的纠缠叠加与或然性327附录A科学、物理学、量子力学(提纲)328A.1前言328

A.2西方近代科学328

A.3科学中的物理学331

A.4物理学中的量子力学332附录BEinstein的有神论与宗教观336附录C量子物理百年回顾（转录）338附录D盲人摸大象图346内容索引347第1讲广义Young氏双缝实验——“量子力学的心脏”1.1令人为难的Young氏双缝实验讲述1

1.2Young氏双缝实验讲述中经常出现的错误2

1.3实验中电子究竟是怎样穿过双缝的?5

1.4Young氏双缝实验的两个理论计算7

1.5各种翻版Young氏双缝实验，广义Young氏双缝实验9

1.6大强度电子束入射的Young氏双缝实验13

1.7分析与结论 13第2讲无限深方阱粒子动量波函数的争论——“量子力学的数学是错的”2.1无限深方阱模型简单回顾15

2.2Pauli和Landau的矛盾——基态动量波函数的不同解16

2.3矛盾分析与结论18

2.4设想实验的佐证19

2.5产生问题的根源20第3讲自由定态球面波解争论和中心场自然边条件的由来——等式两边同除以零的后果3.1前言21

3.2eikr/r是自由粒子定态球面波解吗？22

3.3从此处奇性说开去(Ⅰ)——中心场自然边条件的由来22

3.4从此处奇性说开去(Ⅱ)——δ函数的一些运算23

3.5自由粒子定态球面波的正确解25第4讲量子测量的理论基础、广义测量——量子测量理论几点附注(Ⅰ)4.1前言27

4.2量子测量基础——唯象模型分析27

4.3von Neumann正交测量模型29

4.4量子测量分类31

4.5局域测量——广义测量与POVM(正值算符测度)32

4.6Neumark定理与考虑POVM的GHJW定理36

4.7非破坏测量39[][]量子菜根谭——量子理论专题分析目录[][]第5讲量子光学部分器件作用分析，测量导致退相干——量子测量理论几点附注(Ⅱ)5.1量子光学部分器件作用分析40

5.2测量导致退相干模型44

5.3量子测量问题小结48第6讲量子测量中主观性与客观性的对立统一——量子测量理论几点附注(Ⅲ)6.1引言51

6.2预选择、后选择；半透片52

6.3MachZehnder干涉仪——延迟选择54

6.4Young氏双缝实验中的后选择55

6.5预选择、后选择与相干性恢复55

6.6小结57第7讲电子怎样从空间一个观测点运动到另一观测点?——没有轨道的“轨道”！7.1电子怎样从空间一个观测点运动到另一观测点？58

7.2Dirac、Pauli、Wheeler、Feynman等人的回答58

7.3量子自由运动随机性分析60第8讲1/2自旋的电子与中子——不同于“矢量”的“旋量”8.11/2自旋算符计算补充63

8.2两个核子间非相对论性相互作用的唯象推导67

8.3级联SternGerlach装置对自旋态的分解与合成69

8.4纯自旋算符Hamiltonian求解71

8.5中子干涉量度学(NeutronSpinor Interferometry)几个著名实验75第9讲从量子Zeno佯谬到量子Zeno效应——越看越烧不开的“量子水壶”9.1量子Zeno佯谬成了量子Zeno效应81

9.2量子Zeno效应存在性的理论论证与分析82

9.3量子Zeno效应的某些应用85

9.4量子反Zeno效应——又成了“Zeno佯谬”?86第10讲1/2自旋密度矩阵的Block球分解——很含糊的“可道”！10.1纯态与混态，两能级系统87

10.21/2自旋单体密度矩阵的Block球表示92

10.3混态概念的含糊性，与温度比较96第11讲超冷全同原子BoseEinstein凝聚体的Feshbach共振——可爱的自由度11.1序言100

11.2超冷全同雾状原子BoseEinstein凝聚相变的定性半定量估算101

11.3低能共振散射104

11.4超冷全同原子凝聚体Feshbach共振(Ⅰ)——基本理论106

11.5超冷全同原子凝聚体Feshbach共振(Ⅱ)——多体效应116第12讲“一次量子化”与“二次量子化”——“古怪”与“不古怪”12.1前言121

12.2量子力学的建立——“无厘头”的一次量子化121

12.3Maxwell场协变量子化——需要“鬼光子”的一次量子化123

12.4“Schrdinger场”的二次量子化——其实不古怪131

12.5自作用“Schrdinger场”二次量子化——再次的不古怪142

12.6二次量子化方法评论——可以理解的古怪147第13讲现有的量子理论是线性的?——这是一个很大的误解!13.1前言149

13.2通常Schrdinger方程给人的错觉150

13.3误解之一——量子力学线性性质的终极性，不可能建立非线性量子力学151

13.4误解之二——量子理论是线性理论，必须并可以建立非线性量子理论151

13.5误解之三——Schrdinger方程“线性化”“导出”Pauli方程152

13.6相互作用必定导致QT的非线性152

13.7关于QT的“渐进自由态空间的量子态叠加原理”155

13.8无自旋Schrdinger方程经过所谓“线性化处理”能够“导出”含自旋的Pauli方程?！157

13.9QT的困难并不来源于“QT的线性性质”！158第14讲再论物理学中的“人造事物”—— “可道”的附体“魔鬼”!14.1前言——人造事物概论159

14.2δ函数势与概率流守恒及波函数导数连续边条件160

14.3中心场负幂次势V(r)=-β/rn(n>2),-β/r2与波函数塌缩问题161

14.4连续谱中的束缚态问题162

14.5平面波散射理论中的发散问题162

14.6奇性势和奇性态(非物理态)问题的启示163第15讲Schrdinger方程补充分析——方程若干再考量15.1前言165

15.2定态解稳定性的理解165

15.3中心场定态解球对称性缺失的理解166

15.4两个独立解问题167

15.5定域规范变换不变性到定域规范变换不变原理168

15.6势垒内部情况分析169

15.7对应原理失效分析169第16讲量子统计基础的一些考量——合抱之木，生于毫末16.1前言171

16.2近独立全同粒子平衡态系综统计理论的基本假设171

16.3两个假设的初步分析172

16.4第三假设——统计与自旋关系的Pauli基本定理175第17讲时间反演不变性、演化可逆性及能谱下确界——兼及Dirac符号是“有缺陷的美”17.1量子系统Hamiltonian的能谱必须有下界182

17.2自由粒子波包弥散——时间反演不变性并不等价于演化可逆性183

17.3反幺正变换与Dirac符号的局限性186第18讲可观测性与完备性——常被忽略的基本问题18.1力学量可观测性与其算符本征函数族的完备性188

18.2一些相关问题的分析190

18.3力学量算符本征函数族完备性的几个定理192

18.4CH定理的应用195第19讲位相算符与位相差算符——取决于算符的指数!19.1算符指数与AtiyahSinger定理199

19.2算符幺正分解与引入位相算符的可行性200

19.3Boson与Fermion算符的位相算符和位相差算符203第20讲量子理论内在逻辑自洽性分析——又一个常被忽略的基本问题20.1前言206

20.2NRQM内在逻辑自洽性分析207

20.3RQM内在逻辑自洽性分析(Ⅰ)——KleinGordon方程作为量子力学方程的缺陷208

20.4RQM内在逻辑自洽性分析(Ⅱ)——Dirac方程作为量子力学方程的缺陷213

20.5QFT内在逻辑自洽性分析223

20.6总结224第21讲Berry相位争论分析——可积与不可积？动力学与几何？21.1前言225

21.2关于Berry相位的争论225

21.3“Berry相位本质”争论的澄清230

21.4Berry相位几何本质的再澄清231

21.5小结239第22讲传统量子绝热理论的不足与解决——“后Berry”量子绝热理论22.1前言241

22.2传统量子绝热理论及存在的问题242

22.3Berry后的绝热理论(Ⅰ)——绝热不变基243

22.4Berry后的绝热理论(Ⅱ)——绝热不变基的变系数展开245

22.5Berry后的绝热理论(Ⅲ)——例算与分析251

22.6Berry后的绝热理论(Ⅳ)——与Berry位相的关联252第23讲态的叠加纠缠与“定域物理实在论”的矛盾——一论Einstein“定域实在论”23.1Einstein“定域物理实在论”254

23.2态叠加原理与“物理实在论”的矛盾256

23.3量子纠缠与“物理实在论”的矛盾257

23.4EPR“物理实在论” 与QT矛盾小结259第24讲BellCHSHGHZHardyCabello空间关联非定域性研究路线述评——二论Einstein“定域实在论”24.1QT的空间非定域性262

24.2EPR佯谬所引起的Bell不等式路线266

24.3CHSH不等式及其最大破坏268

24.4GHZ定理269

24.5Hardy定理270

24.6Cabello定理272

24.7BellCHSHGHZHardyCabello路线评述(Ⅰ)——Bell型空间非定域性本质273

24.8BellCHSHGHZHardyCabello路线评述(Ⅱ)——理论路线简略评论275第25讲量子理论与定域因果律相互融洽？！——三论Einstein“定域实在论”25.1前言276

25.2因果律与相对论性定域因果律277

25.3与相对论性定域因果律矛盾的QT禀性——QT因果性分析(Ⅰ)278

25.4塌缩—关联塌缩不是因果关联?——QT因果性分析(Ⅱ)279

25.5Feynman公设路径分析——QT因果性分析(Ⅲ)282

25.6QT的因果观——QT因果性分析(Ⅳ)284第26讲量子态Teleportation——首次实验、评论、三代Teleportation26.1QuantumTeleportation方案——第一代量子态超空间传送288

26.2对首次实验的评论与改进292

26.3QuantumSwapping——量子纠缠的超空间制造——第二代量子态超空间传送293

26.4OpenDestination Teleportation——第三代量子态超空间传送294

26.5量子态超空间传送的普遍理论方案295

26.6量子态超空间传送的奇异性质297第27讲广义量子擦洗——恢复与建立相干性技术27.1前言298

27.2不确定性原理和波包交叠——单粒子态的量子擦洗299

27.3正交再分解——单粒子不同组分态的量子擦洗299

27.4GHJW定理——混态纠缠纯化与广义量子擦洗300

27.5Swapping——遥控相干性恢复技术306

27.6全同性原理应用——全同多粒子态的相干性恢复技术306第28讲论波粒二象性——“大道归一,返璞归真”28.1波粒二象性是微观粒子最基本的内禀性质308

28.2此禀性是不确定性关系的物理根源309

28.3此禀性是全同性原理的物理根源311

28.4此禀性是保证二次量子化成功的充要条件315

28.5此禀性是路径积分公设的物理基础316

28.6此禀性必定导致QT的空间非定域性316

28.7此禀性必定导致QT的纠缠叠加与或然性317附录A证明： a/䦟Euclid ExtrahAp→∞时Landau结果趋近于Pauli结果318附录B科学、物理学、量子力学(提纲)319B.1前言319

B.2西方近代科学319

B.3科学中的物理学322

B.4物理学中的量子力学323附录C量子物理百年回顾327附录DEinstein的有神论与宗教观335附录ES.Weinberg《终极理论之梦》(节录)337附录F盲人摸大象图339