目录

第1章准备知识

1.1集合与符号

1.2函数

人物传记牛顿

第2章极限与连续 

2.1数列的极限

2.2函数的极限

2.3函数极限的性质和运算

2.4两个重要极限

2.5无穷小与无穷大

2.6连续函数

2.7*连续复利

第3章导数与微分

3.1导数

3.2求导法则与导数公式

3.3隐函数与由参数方程所确定的函数的导数

3.4高阶导数

3.5微分

第4章中值定理与导数的应用 

4.1中值定理

4.2洛必达法则

4.3函数的单调性与极值

4.4函数的凹凸性与拐点

4.5渐近线、函数图形描绘

4.6*导数在经济分析中的应用

人物传记拉格朗日

第5章不定积分 

5.1不定积分的概念与性质

5.2换元积分法

5.3分部积分法

5.4几种特殊类型的函数的积分

第6章 定积分

6.1定积分的概念

6.2定积分的基本性质

6.3微积分基本定理

6.4定积分的换元积分法

6.5定积分的分部积分法

6.6广义积分

人物传记莱布尼茨

第7章定积分的应用 

7.1微元分析法

7.2平面图形的面积 

7.3体积

7.4平面曲线的弧长

第8章微分方程初步 

8.1微分方程的基本概念

8.2可分离变量的微分方程

8.3一阶线性微分方程

8.4几类可降阶的二阶微分方程

8.5线性微分方程解的性质与解的结构

8.6二阶常系数线性齐次微分方程的解法

8.7二阶常系数线性非齐次微分方程的解法

8.8*微分方程应用举例

8.9差分方程简介

人物传记伯努利家族与欧拉

第9章级数 

9.1级数的概念与性质

9.2正项级数

9.3一般级数，绝对收敛 

9.4幂级数

9.5函数的幂级数展开

9.6*幂级数的应用

人物传记阿贝尔

第10章多元函数的微分学

10.1空间解析几何简介

10.2二元函数的基本概念

10.3二元函数的极限和连续

10.4偏导数 

10.5全微分 

10.6复合函数和隐函数的偏导数

10.7二元函数的极值

第11章重积分

11.1二重积分的概念和性质

11.2二重积分的计算

11.3利用极坐标计算二重积分

11.4*三重积分的概念及其计算

11.5*利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分

11.6空间曲面的面积

部分习题答案

附录A积分表

附录B极坐标

附录C常用曲线