目录

第一章 函数与极限.1 

第一节函数.1 

第二节初等函数 .4 

第三节数列的极限 .8 

第四节函数的极限 .10 

第五节无穷小与无穷大 .13 

第六节极限运算法则 .17 

第七节极限存在准则两个重要极限 .21 

第八节无穷小的比较 .24 

第九节函数的连续性与间断点 .28 

第十节连续函数的运算与初等函数的连续性 33 

第十一节闭区间上连续函数的性质 .35 

总习题一选解.38 

第一章总复习.40 

第二章 导数与微分.45 

第一节导数概念 .45 

第二节函数的和、差、积、商的求导法则 52 

第三节反函数的导数复合函数的求导法则 54 

第四节初等函数的求导问题双曲函数与反双曲函数的导数 57 

第五节高阶导数 .60 

第六节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率63 

第七节函数的微分 .68 

总习题二选解.70 

第二章总复习.73 

第三章 中值定理与导数的应用.78 

第一节中值定理 .78 

第二节洛必达法则 .83 

第三节泰勒公式 .90 

第四节函数单调性的判定法 .94 

第五节函数的极值及其求法 .98 

第六节最大值、最小值问题 .101 

第七节曲线的凹凸与拐点 .104 

第八节函数图形的描绘 .107 

高等数学同步辅导（上册） 

第九节曲率.110 

总习题三选解.112 

第三章总复习.118 

第四章 不定积分.123 

第一节不定积分的概念与性质 .123 

第二节换元积分法 .127 

第三节分部积分法 .133 

第四节几种特殊类型函数的积分 .137 

总习题四选解.143 

第四章总复习.151 

第五章 定积分.155 

第一节定积分的概念 .155 

第二节定积分的性质中值定理 .158 

第三节微积分基本公式 .161 

第四节定积分的换元法 .167 

第五节定积分的分部积分法 .173 

第六节广义积分 .177 

总习题五选解.181 

第五章总复习.185 

第六章 定积分的应用.190 

第一节定积分的元素法 .190 

第二节平面图形的面积 .191 

第三节体积.196 

第四节平面曲线的弧长 .200 

第五节功水压力和引力 .203 

总习题六选解.205 

第六章总复习.207 

附录 A常用公式.211 

附录 B《高等数学》（上册）期末考试模拟试卷及参考答案 .213