第1章集合1

1.1集合的概念和运算1

1.2例题分析3

习题精练19

习题精练1答案详解10

第2章基本初等函数与函数的基本性质13

2.1基本初等函数13

2.1.1指数函数13

2.1.2对数函数14

2.1.3幂函数15

2.1.4对号函数16

2.1.5无勾函数17

2.2函数的基本性质19

2.2.1单调性19

2.2.2奇偶性21

2.2.3周期性23

2.3例题分析24

2.3.1指数、对数、幂函数与对号函数24

2.3.2函数的单调性30

2.3.3函数的奇偶性33

2.3.4函数的周期性36

习题精练237

习题精练2答案详解42

第3章三角函数48

3.1三角函数的图象和性质48

3.2三角恒等变换50

3.2.1基本变换公式50

3.2.2二倍角公式51

3.2.3积化和差公式51

3.2.4和差化积公式51

3.2.5万能代换公式52

3.2.6辅助角公式53

3.3例题分析54

3.3.1三角函数的图象54

3.3.2三角恒等变换63

3.3.3三角函数的周期性问题71

习题精练373

习题精练3答案详解80

第4章解三角形94

4.1正弦定理94

4.2三角形面积计算公式95

4.3余弦定理99

4.4方向角、仰角和俯角100

4.5三角形中常见的结论101

4.6例题分析102

习题精练4110

习题精练4答案详解114

第5章数列问题的解题方法124

5.1等差数列和等比数列的常用性质124

5.1.1等差数列的常用性质124

5.1.2等比数列的常用性质125

5.2用待定系数法求数列的通项公式126

5.3求数列的前n项和的常用方法127

5.3.1裂项求和127

5.3.2错位相减法129

5.4例题分析129

5.4.1等差数列与等比数列129

5.4.2列举法在数列解题中的应用138

5.4.3放缩法在数列解题中的应用142

习题精练5143

习题精练5答案详解149

第6章导数161

6.1导数的基本知识161

6.1.1导数的几何意义161

6.1.2导数的四则运算法则161

6.1.3常见函数的求导公式162

6.1.4复合函数的求导法则163

6.1.5导数与函数的单调性163

6.1.6极值的判别方法163

6.1.7求函数最值的方法163

6.2洛必达法则与高考数学165

6.3例题分析167

6.3.1导数的运算167

6.3.2导数的几何意义169

6.3.3极值与最值问题171

6.3.4用导数研究函数的单调性178

6.3.5导数的综合问题181

习题精练6191

习题精练6答案详解199

第7章函数图象问题与数形结合思想224

7.1函数图象变换224

7.1.1基本函数图象变换规则224

7.1.2函数图象变换的10个实例225

7.1.3三次函数的图象与性质232

7.2例题分析234

7.2.1根据已知函数解析式，选择对应的

函数图象234

7.2.2具有一定物理背景的函数图象问题240

7.2.3函数图象在解题中的应用——数形结合

的数学思想243

7.2.4分段函数250

习题精练7254

习题精练7答案详解263

第8章圆锥曲线的解题方法283

8.1直线方程283

8.2圆锥曲线方程及性质284

8.3常用的两种解题方法287

8.4例题分析291

8.4.1离心率的问题291

8.4.2点差法在解题中的应用293

8.4.3利用圆锥曲线的定义结合几何关系解题295

8.4.4抛物线的焦点弦问题297

8.4.5圆锥曲线的综合问题299

习题精练8311

习题精练8答案详解320