第1章复数与三角函数简史/ 

1.1复数简史

1.1.1怪物的出现

1.1.2虚数的萌芽

1.1.3几何与物理的发现

1.1.4如果没有复数，物理学将如何发展

1.2三角函数简史

1.2.1三角学简史

1.2.2三角函数所蕴藏的深刻思想

1.2.3从三角函数到傅里叶分析

1.2.4欧拉公式

第2章复数教学/ 

2.1复数教学内容简析

2.1.1复数教学现状

2.1.2复数教学内容的解读与分析

2.2复数教学案例设计

2.2.1复数教学策略

2.2.2“数系的扩充和复数的概念”教学案例设计

第3章三角函数教学/ 

3.1三角函数教学策略

3.1.1角度制与弧度制

3.1.2三角函数教学策略

3.2任意角、弧度制及三角函数教学案例设计

3.2.1任意角与弧度制教学案例设计

3.2.2再论锐角三角比

3.2.3锐角三角函数教学案例设计

3.2.4任意角三角函数的课堂教学重构

3.2.5任意角三角函数教学案例设计

第4章三角公式/ 

4.1为什么要研究三角公式

4.1.1三角公式可有可无吗

4.1.2向量空间与内积空间

4.1.3再谈三角公式

4.2三角公式教学案例设计

第5章解三角形/ 

5.1正弦定理

5.1.1三角形中的各种关系

5.1.2正弦定理的发现及意义

5.1.3正弦定理教学案例设计

5.2余弦定理

5.2.1余弦定理的向量法证明

5.2.2从勾股定理到余弦定理

5.2.3余弦定理教学案例设计

5.3正弦定理与余弦定理的应用

5.3.1正弦定理与余弦定理的综合运用案例设计

5.3.2正弦定理与余弦定理在生活中的应用案例设计

第6章复数与三角函数的应用/ 

6.1复数在数学及自然科学中的应用

6.1.1复数在几何中的应用例解

6.1.2复数在运动力学中的应用初步

6.1.3复数在电磁学中的应用初步

6.2傅里叶分析简介

6.2.1傅里叶分析的起源

6.2.2傅里叶分析的物理背景

6.2.3傅里叶分析中的两个基本概念

附录复数与三角部分考试题收录/ 

参 / 考 / 文 / 献/ 

索 / 引/