第七章　空间解析几何与向量代数 1

　　第一节  空间直角坐标系 1

　　第二节  向量及其加减法  向量与数的乘法 2

　　第三节  向量的坐标 4

　　第四节  数量积  向量积  混合积 6

　　第五节  曲面及其方程 11

　　第六节  空间曲线及其方程 14

　　第七节  平面及其方程 16

　　第八节  空间直线及其方程 19

　　第九节  二次曲面 26

　　总习题七选解 28

　　第七章总复习 30

第八章  多元函数微分法及其应用 34

　　第一节  多元函数的基本概念 34

　　第二节  偏导数 41

　　第三节  全微分及其应用 46

　　第四节  多元复合函数的求导法则 50

　　第五节  隐函数的求导公式 54

　　第六节  微分法在几何上的应用 59

　　第七节  方向导数与梯度 63

　　第八节  多元函数的极值及其求法 68

　　总习题八选解 74

　　第八章总复习 76

第九章  重积分 83

　　第一节  二重积分的概念与性质 83

　　第二节  二重积分的计算法 87

　　第三节  二重积分的应用 97

　　第四节  三重积分的概念及其计算法 102

　　第五节  利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 109

　　总习题九选解 116

　　第九章总复习 119

第十章  曲线积分与曲面积分 125

　　第一节  对弧长的曲线积分 125

　　第二节  对坐标的曲线积分 130

　　第三节  格林公式及其应用 134

　　第四节  对面积的曲面积分 143

　　第五节  对坐标的曲面积分 149

　　第六节  高斯公式  通量与散度 155

　　第七节  斯托克斯公式  环流量与旋度 163

　　总习题十选解 167

　　第十章总复习 171

第十一章  无穷级数 177

　　第一节  常数项级数的概念和性质 177

　　第二节  常数项级数的审敛法 182

　　第三节  幂级数 191

　　第四节  函数展开成幂级数 201

　　第五节  傅里叶级数 207

　　第六节  正弦级数和余弦级数 215

　　第七节  周期为的周期函数的傅里叶级数 217

　　总习题十一选解 221

　　第十一章总复习 227

第十二章  微分方程 234

　　第一节  微分方程的基本概念 234

　　第二节  可分离变量的微分方程 237

　　第三节  齐次方程 241

　　第四节  一阶线性微分方程 245

　　第五节  全微分方程 253

　　第六节  可降阶的高阶微分方程 257

　　第七节  高阶线性微分方程 261

　　第八节  二阶常系数齐次线性微分方程 265

　　第九节  二阶常系数非齐次线性微分方程 267

　　总习题十二选解 273

　　第十二章总复习 276

附录C 《高等数学》（下册）期末考试模拟试卷及参考答案 281

附录D  河北科技大学数学竞赛试卷及参考答案 293