目录

第1讲数列的极限 :概念、证明、性质与计算 ………………………………………… 1 

第2讲映射与函数 :一些补充观点 ………………………………………………………15 

第3讲函数的极限 :连续性、零点存在定理、介值定理和闭区间最值定理 …………25 

第4讲导数的概念和运算 …………………………………………………………………37 

第5讲导数的应用 …………………………………………………………………………48 

第6讲一元函数的不定积分与定积分 ……………………………………………………62 

第7讲向量值函数与曲线论初步 …………………………………………………………75 

第8讲数据的拟合 …………………………………………………………………………85 

第9讲人口模型 ……………………………………………………………………………104 

第10讲药剂量模型 ……………………………………………………………………… 114 

第11讲军备竞赛模型 …………………………………………………………………… 120 

第12讲 SIR传染病模型和欧拉近似法 ………………………………………………… 132 

第13讲封闭二元无限生态系统的稳定性 ……………………………………………… 144 

第14讲博弈与线性规划 ………………………………………………………………… 157 

第15讲矩阵与行列式的计算 …………………………………………………………… 171 

第16讲精神疾病模型与离散有限马尔科夫链 ………………………………………… 200 

第17讲向量空间初步 :基底、维数和距离 …………………………………………… 217 

第18讲非线性规划的拉格朗日乘数法 ………………………………………………… 237 

第19讲库存问题与动态规划 …………………………………………………………… 244 

第20讲意见调和与层次分析法 ………………………………………………………… 256 

第21讲数据的自组织分类与 K-Means聚类分析 ……………………………………… 264 

第22讲有监督学习与支持向量机 ……………………………………………………… 279 

第23讲信息论初步 :信息熵与最优编码 ……………………………………………… 296 

第24讲神经网络与深度学习 …………………………………………………………… 310 

附录参考文献与推荐读物 ……………………………………………………………… 343