目录

第1章最优控制概览

1.1引言

1.2变分法简史

1.2.1最速降线问题

1.2.2等周问题

1.2.3一般变分问题

1.2.4强极值问题

1.3最优控制简史

1.3.1最优控制的发展

1.3.2最优控制问题举例

1.4最优控制问题的数学描述

1.5主要内容与章节安排

1.6小结

思考题与习题

参考文献

第2章函数极值与乘子法

2.1函数的无条件极值

2.2Lagrange乘子法

2.3不等式约束与KKT条件

2.4小结

思考题与习题

参考文献

第3章最优控制之变分法

3.1泛函与泛函极值

3.1.1泛函与线性赋范空间

3.1.2泛函的变分

3.2EulerLagrange方程

3.2.1Euler的几何方法

3.2.2Lagrange的分析解法

3.2.3最速降线与最小作用量原理

3.3约束泛函极值

3.3.1微分约束情况

3.3.2积分约束情况

3.4横截条件

3.4.1终端时刻固定

3.4.2终端时刻自由

3.5角点条件与一般目标集

3.5.1角点条件

3.5.2一般目标集的处理

3.6小结

思考题与习题

参考文献

第4章极小值原理

4.1变分法求解最优控制

4.1.1终端时刻固定的最优控制

4.1.2终端时刻自由的最优控制

4.1.3内点等式约束问题

4.2极小值原理及证明

4.2.1极小值原理的表述

4.2.2极小值原理的证明

4.2.3极小值原理的一般形式

4.3时间最短和燃料最省控制

4.3.1时间最短与BangBang控制

4.3.2线性定常系统时间最短控制

4.3.3燃料最省控制和BangoffBang原理

4.4小结

思考题与习题

参考文献

第5章动态规划

5.1最优性原理

5.1.1多级决策问题

5.1.2Bellman最优性原理

5.1.3动态规划基本递推方程

5.2HamiltonJacobiBellman方程

5.3与极小值原理及变分法的比较

5.3.1动态规划与极小值原理

5.3.2动态规划与变分法

5.4小结

思考题与习题

参考文献

第6章典型系统的最优控制问题

6.1线性二次型问题

6.1.1问题描述

6.1.2状态调节器问题

6.2离散系统最优控制问题

6.2.1离散Euler方程

6.2.2离散极小值原理

6.2.3离散动态规划

6.3最优控制应用实例

6.4小结

思考题与习题

参考文献

后记