目    录

第1章  进入算法的世界 1

1.1  计算思维 2

1.1.1  分解 3

1.1.2  模式识别 4

1.1.3  模式概括与抽象 4

1.1.4  算法 5

1.2  计算思维的脑力大赛 6

1.2.1  三分球比赛灯记录器 6

1.2.2  图像字符串编码 7

1.2.3  计算机绘图指令实践 7

1.2.4  炸弹超人游戏 8

1.3  生活中处处都存在算法 8

1.3.1  算法的条件 9

1.3.2  时间复杂度O(f(n)) 11

1.4  课后习题 13

第2章  经典算法介绍 14

2.1  分治法 14

2.2  递归法 15

2.3  贪心法 18

2.4  动态规划法 19

2.5  迭代法 21

2.6  枚举法 23

2.7  回溯法 29

2.8  课后习题 35

第3章  常用数据结构 36

3.1  认识数据结构 37

3.2  常见的数据结构 39

3.2.1  数组 39

3.2.2  链表 42

3.2.3  堆栈 43

3.2.4  队列 44

3.3  树结构简介 44

3.3.1  树的基本概念 45

3.3.2  二叉树 46

3.4  图论简介 47

3.5  哈希表 49

3.6  课后习题 50

第4章  排序算法 52

4.1  认识排序 52

4.1.1  排序的分类 53

4.1.2  排序算法分析 53

4.2  冒泡排序法 54

4.3  选择排序法 58

4.4  插入排序法 61

4.5  希尔排序法 63

4.6  快速排序法 66

4.7  合并排序法 70

4.8  基数排序法 74

4.9  堆积树排序法 77

4.10  课后习题 84

第5章  查找算法 85

5.1  常见查找算法的介绍 85

5.2  顺序查找法 86

5.3  二分查找法 88

5.4  插值查找法 91

5.5  斐波那契查找法 93

5.6  课后习题 97

第6章  数组与链表相关算法 98

6.1  矩阵算法与深度学习 98

6.1.1  矩阵相加 100

6.1.2  矩阵相乘 102

6.1.3  转置矩阵 104

6.1.4  稀疏矩阵 106

6.2  数组与多项式 109

6.3  建立单向链表 110

6.3.1  单向链表中新节点的插入 114

6.3.2  单向链表中节点的删除 118

6.3.3  单向链表的反转 122

6.3.4  单向链表的串接 126

6.4  链表与多项式 129

6.5  课后习题 133

第7章  信息安全基础算法 134

7.1  数据加密 135

7.1.1  对称密钥加密系统 135

7.1.2  非对称密钥加密系统与RSA算法 136

7.1.3  认证 137

7.1.4  数字签名 137

7.2  哈希算法 138

7.2.1  除留余数法 138

7.2.2  平方取中法 139

7.2.3  折叠法 140

7.2.4  数字分析法 141

7.3  碰撞与溢出处理 141

7.3.1  线性探测法 142

7.3.2  平方探测法 144

7.3.3  再哈希法 144

7.3.4  链表法 145

7.4  课后习题 150

第8章  堆栈与队列相关算法 151

8.1  以数组来实现堆栈 151

8.2  以链表来实现堆栈 156

8.3  汉诺塔问题的求解算法 158

8.4  八皇后问题的求解算法 163

8.5  以数组来实现队列 166

8.6  以链表来实现队列 169

8.7  双向队列 171

8.8  优先队列 175

8.9  课后习题 176

第9章  树结构相关算法 178

9.1  以数组来实现二叉树 179

9.2  以链表来实现二叉树 182

9.3  二叉树的遍历 185

9.4  二叉树节点的查找 190

9.5  二叉树节点的插入 193

9.6  二叉树节点的删除 195

9.7  二叉运算树 197

9.8  二叉排序树 202

9.9  线索二叉树 205

9.10  优化二叉查找树 210

9.10.1  扩充二叉树 210

9.10.2  哈夫曼树 212

9.11  平衡树 213

9.12  高级树结构的应用 214

9.12.1  博弈树 214

9.12.2  B树 216

9.12.3  二叉空间分割树 218

9.12.4  四叉树和八叉树 219

9.13  课后习题 221

第10章  图结构相关算法 222

10.1  图的定义 222

10.1.1  无向图 223

10.1.2  有向图 224

10.2  图的数据表示法 225

10.2.1  邻接矩阵法 225

10.2.2  邻接链表法 227

10.2.3  邻接复合链表法 229

10.2.4  索引表格法 230

10.3  图的遍历 231

10.3.1  深度优先遍历 231

10.3.2  广度优先遍历 234

10.4  生成树 239

10.4.1  深度优先生成树和广度优先生成树 239

10.4.2  最小生成树 240

10.4.3  Prim算法 240

10.4.4  Kruskal算法 245

10.5  图的最短路径 248

10.5.1  单点对全部顶点——Dijkstra算法与A*算法 248

10.5.2  两两顶点间的最短路径——Floyd算法 255

10.6  课后习题 260

第11章  人工智能基础算法 262

11.1  机器学习简介 263

11.1.1  监督式学习 264

11.1.2  半监督式学习 265

11.1.3  无监督式学习与K均值聚类 265

11.1.4  强化学习 267

11.2  认识深度学习 269

11.2.1  人工神经网络 270

11.2.2  卷积神经网络 272

11.2.3  循环神经网络 277

11.3  课后习题 280

附录A  课后习题与解答 281