目 录

培优篇/ 1

第 1 讲 分数的巧算  1

第 2 讲 比较大小  8

第 3 讲 估计与估算  15

第 4 讲 定义新运算  21

第 5 讲 分数的分拆  30

第 6 讲 工程问题  37

第 7 讲 分数应用题  44

第 8 讲 百分数应用题  51

第 9 讲 比和比例问题  58

第 10 讲 行程问题  65

第 11 讲 列方程解应用题  73

第 12 讲 方程组  80

第 13 讲 不定方程  88

第 14 讲 列表与图解  96

第 15 讲 圆与组合图形  103

第 16 讲 勾股定理与弦图  110

第 17 讲 共高定理  118

第 18 讲 共边定理  127

第 19 讲 立体图形  134

竞赛篇/ 142

第 20 讲 枚举与筛选  142

第 21 讲 最优化问题  148

第 22 讲 配对法  159

第 23 讲 对策问题  164

第 24 讲 反证法  171

第 25 讲 不变量原理  176

第 26 讲 抽屉原理  182

第 27 讲 染色与赋值  187

第 28 讲 构造法  194

第 29 讲 极端原理  200

第 30 讲 离散最值问题  206

同步训练参考答案  211