离散数学是理工科高等院校计算机专业必修的、重要的专业基础课程。离散数学的主要内容通常由集合论（包括二元关系与函数）、数理逻辑、代数结构和图论等四部分组成。离散数学中的综合、分析、归纳、演绎、递推等方法在计算机科学技术中有着广泛的应用，它在培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力方面有着独特的、不可替代的作用。

本书是以培养应用人才为主的教学型大学计算机专业本科生使用的教材。在编写过程中，作者充分考虑到使用对象的特殊需求，确立了“淡化理论，加强实用”的编写原则。如对于离散数学中的众多的定理证明，教材中作了有针对性的、精心的处理;对于一些有利于加深对基本概念的理解，或者可以提高解决问题能力的定理的证明，都给予了详细的介绍；而另一些定理则仅给出一些描述性的说明，省略了完整的证明，其目的是突出要点，突出理论在实际中的应用。在教材中还配置了大量的例题，这些例题有层次地使学生由浅入深地理解和掌握基本概念。有些例题还给出了不止一种求解方法，这不仅可以开拓学生的思路，还可以使学生逐步懂得如何利用数学思维去解决实际问题。

在教材中，除了保留传统的离散数学的主要内容外，还增加了在计算机应用技术中有着广泛用途的“递推关系”。在介绍“递推关系”时，重点介绍常系数线性递推关系的求解方法以及一些实用的例题。

带“*”号的习题是专为高水平的学生设置的，这类习题不作教学要求。

本教材由北京工业大学计算机学院邵学才、沈彤英、邓米克、蒋强荣共同编写，在编写过程中得到亲友肖珑的悉心帮助，作者深表谢意。

作者

2006年6月