近几年来,高职教育在我国得到了快速发展,需要大量的适用教材。就数学课程而言,许多人对课程改革做了艰苦的工作,并且编写出版了不少面向高职教育的教材。然而,现有的高职高专数学教材多脱胎于普通高等院校的《高等数学》,教材篇幅较长,需要学时较多。但是,高职高专教育与普通高等教育(本科)的培养目标和学制不同,教学计划中不可能给数学课程安排过多的学时。目前,全国的高职院校各专业的数学课程多为48至72学时。本教材力求从高职教育的需要出发,精心组织内容。经实际使用,取得了预期的效果。
作为经典知识的数学,有严格的体系和严密的论证方法。但是,作者认为,作为高职院校的数学教材,不应过于强调它的体系和理论,而要突出运用数学知识解决工程实际问题能力的培养,不同类别的专业应选择恰当的讲授内容。因此,如何根据“以应用为目的,以必需、够用为度”的原则,把握好知识结构、难易程度,联系实际,编写出理想的数学教材不是一件容易的事情,需要数学教师和各专业的专业教师(而不仅仅是数学教师)共同努力,经过长期探索才能实现,作者愿意加入这个探索行列。作者对工科(尤其是机械、电子类)各专业的培养目标和就业岗位群比较了解,对各专业基础课需要哪些数学知识和高职院校学生(许多来自职业中学)的数学基础比较熟悉,能够较准确地把握教材尺度,在编写本教材之前做了大量的调查研究。
本教材的编写原则是,以培养学生运用数学知识解决实际问题的能力为目的,选取必需的内容,并保证知识的完整性。因此,本教材不是《高等数学》的浓缩,它包括了微积分基础知识、向量代数基础、线性代数基础,还选编了初等数学的主要内容。在本教材中,极限、导数、不定积分和定积分等微积分的重要概念得到了加强;建立函数关系的实例较多;微积分在力学、机械、电工电子学等学科中的应用实例比较丰富;曲率等工程问题所需的知识予以保留。同时,本教材大大压缩极限、导数、不定积分等方面纯数学的内容;弱化定理的证明和公式的推导,不含空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数。本教材说理浅显,整体性强。在30万字的篇幅中,不可能讲述更多的知识。作者认为,与其“广种薄收”,不如毕其功于一役,以期达到学以致用的效果。对于不同专业特殊需要的其他数学知识,如无穷级数、拉氏变换、概率统计等,可编写补充教材来解决。
作为教材,不能仅针对个别专业的要求,应该满足较多相近专业的共同需要。因此,本教材在内容的选取中考虑到了工科不同专业的需要,编写的工程实际例题与习题也覆盖了较多的专业。这样,不同的专业可以选取不同的内容(更多的是选取不同的例题和习题)进行教学,同时,也满足各专业的学生拓宽知识面的要求。书中以*号标出的是选学内容,由教师根据各专业的需要选择。作者使用本教材对不同专业按48学时和72学时都顺利地完成了教学任务。对于48学时教学,在保证专业需要的前提下,采取了3项措施:
1. 删除了线性代数基础和其他章节中的少量内容;
2. 省略一些定理的证明和公式的推导;
3. 适当少量地选取例题和习题。
本教材注意吸取同类书籍各自的优点。
为了便于读者理解和注意,本教材使用了一些特殊的表达方式。
1. 重要数学名词都在第一次出现时以黑体字标出,如: 区间。
2. 重要概念用楷体字表述,例如,对于任何函数f(x),导数等于0意味着它的函数图像上的对应点的切线是一条水平线。
3. 重要的问题以【说明】的方式给出。
编者建议应该这样使用本教材:
1. 不同的专业可以选择不同的内容、不同的例题和习题。
2. 不同的对象采取不同的讲授方法,定理的证明和公式的推导可以省略,但概念的说明不能少。
本书由周忠荣(第2、3、5、6、8章和全书的习题)、黎银华(第1、4章)和邱代聪(第7、9章)编写,周忠荣任主编。周忠荣为全书拟订了详细的编写提纲,并负责统一修改定稿。本教材的编写工作得到顺德职业技术学院领导和有关部门的大力支持。李玉春、瞿彩萍、冷碧晶、张国强、徐光迎、康永强、廖翠玲、陈金彪、梁佩仪等老师对书稿的编写工作在各方面给予了热情帮助,作者对他们表示感谢。
本教材由清华大学数学科学系刘坤林教授主审。刘坤林教授对本教材的编写提出了许多宝贵意见。在此表示衷心感谢。
作者在主观上期望本教材以新的面貌出现在广大教师和学生面前,能对数学课程的改革做点贡献。本教材虽经多次修改,但因作者编写时间紧迫以及水平有限,书中疏漏、差错难免,恳请读者批评指正,作者将衷心感谢,并在再版时采纳致谢。希望本教材在广大教师和学生的建议和帮助下得到不断的改进和完善。本书的电子教案可在网站www.sdpt.com.cn的教学管理\\教材信息中查看或下载。作者的Email地址是: zzr@tsinghua.org.cn。
应用数学周忠荣[]2005年1月